厚生年金と健康保険料について
派遣社員です。
２月１日～２月１８日までA社で社会保険に加入していました。
２月分の給料（３月払い）で２月分の社会保険料（雇用保険・厚生年金・健康保険）を払っています。
２月２７日からB社で長期就業中（契約は当初一ヶ月（2/27～3/26）、以後三ヶ月更新（現在の契約は3/27～6/30））で、２月２７日から社会保険加入となりました。
社会保険庁（新宿）に問い合わせたところ、２月分の保険料は、厚生年金については一ヶ月分でよいが、健康保険については二ヶ月分払わなければいけない（B社でもう一度払う）と言われました。
厚生年金については、A社で払った分は返還してもらって、B社で２月分を払うことになると言われました。
ところが、派遣会社Bは既にA社で払った分はそのままで、さらに一ヶ月分払わなければいけないと言って来ました。社会保険庁が上記のように言っていると言ってもなかなか話が通じません。
また、本日４月５日現在まで社会保険加入の手続きがなされていないため、２月と３月は社保の健康保険は使えませんでした。経過してしまった期間に対しても健康保険料は払わなければいけないのでしょうか？ 現在は国民健康保険には加入しております。無理なのかもしれませんが、健康保険料については、２月と３月分は払いたくない（払っても意味がない）ので、なにか法的根拠になるようなものがあれば教えてください。
同月得喪のうえに、同じ月にさらに資格取得ということで、ややこしいですが、どなたかおわかりになる方がいらしたご回答よろしくお願いします。(1)２月分の厚生年金、(2)２月・３月分の健康保険料、以上２点についてお願いします。
お礼
ありがとうございました。