組み合わせの問題。

質問

ブドウ３個、桃２個、りんご１個、梨１個の４種類の果物の中から４個選ぶとき、選び方は何通りあるか。ただし選ばない果実があってもよい。

７Ｃ４＝３５通り　と答えて間違いでした。
答えは１１通りらしいのですが、考え方が分かりません。
ご指導お願いします。

回答No.1

SGL · ベストアンサー

計算方法があるのかも知れませんが、思いつかないので力業で。
一番数が多いブドウを軸に考えます。

１．ブドウ３個…残る１個は桃・りんご・梨から選べるので３通り
２．ブドウ２個…桃２個のケースと桃・りんご・梨から２種類選ぶケース（３通り）があるので、計４通り
３．ブドウ１個…桃２個＋りんごと梨のどちらか、あるいは桃・りんご・梨各１個ずつで計３通り
４．ブドウ０個…残った果物が４個なので１通り

合計11通りになりますね。
７Ｃ４では「ブドウ・桃・桃・ブドウ」と「桃・ブドウ・ブドウ・桃」という、重複している
答えも数に入れてしまいます。また、ブドウに「ブドウ１」と「ブドウ２」と「ブドウ３」が
あるわけではなく、あくまでもブドウはブドウです。ですので、７Ｃ４では答えになりません。

回答No.2

noname#24129

残す果物３個を選ぶ組み合わせを考えます。

ブブブ

ブブも
ブブり
ブブな

ブもも
ブもり
ブもな
ブりな

ももり
ももな
もりな

答え　１１とおり

公式は、自分で導出するぐらいの理解がないと適用範囲を誤ります。