電流と鉄粉の模様

質問

例えば、直線の導線に電流を流すと磁場ができますよ
ね。その導線の周りに鉄粉を播いてならすと木の年輪み
たいな模様ができます。
　とりあえず、▽×Ｂ＝μｉ＋εμｄＥ／ｄｔ（偏微分
記号がでないので代わりにｄとしました。）というのは
知っていますけど、模様がでるという事は含まれていま
せん。
　何がどの様に影響して鉄粉の模様が不均一になるので
しょうか？

回答No.4

stomachman · ベストアンサー

蛇足です。
punchan_jpさんのおっしゃる通り、粉はばらばらでいるより線状に繋がった方がエネルギーが小さいんです。だからatsuotaさんのおっしゃる偶然のばらつきが増幅されて模様が形成される。
　粉が磁力線と平行な線状にかたまっている所（「粉線」と名付けましょう）があると、粉線の近くの磁力線は粉線の中を通ろうとする。従って、粉線の先端では磁場が急に収束している。急に収束する（＝場所によって磁力線の密度の違いが大きい）磁場は吸引力を生じ（一様な磁場には吸引力がありません）、従って粉線の先端に粉がくっついて、ますます粉線が伸びていく訳です。一方、平行に並んだ粉線の端同士は反発して一定の間隔を作る。こうして「自発的対称性の破れ」によって形態発生が起こるんですね。

お礼

そういう理由だったのですか。
自分でもいろいろ理由を考えてはいたのですけれ
ど、なんかとんでもない方向へ行ってしまってわか
らなくなっていました。
　どうもありがとうございました。

回答No.5

punchan_jp

補足に対してですが、

鉄紛の位置というのは、年輪の模様の位置のことですか？

別にある位置に揃わなければならないという理由はないでしょうから、
そのときはたまたまそこに集まってきたというだけだと思います。

回答No.3

creol

まだ学生なんで、専門家ではないですけど。

マクスウェル方程式（▽×Ｂ＝・・・）よりビオ・サバールの法則の方がイメージしやすいと思います。

ビオサバールの法則とは次のようなものです。
直線電流があるとするとその周りに電流の進行方向に向かって時計の針が回転するのと同じ方向に磁界が発生し
その磁界の強度は、直線電流からの距離Rに反比例する。

さて、直線電流の周りに磁界ができることが分かれば、鉄粉がその磁界に沿って引きつけられることが分かるでしょう。つまり、鉄粉は円状になるということです。

１つの円とその外の円の間に隙間があるのは、ひきつけられた鉄粉が磁石化してて、お互い反発してるからです。

マクスウェル方程式でも分かりますが、ちょっと想像しずらいです。

いかがでしょう。

回答No.2

punchan_jp

専門家じゃありませんが、私の予想では…

まったく摩擦のない状況であっても、年輪状の模様ができると思い
ます。鉄紛は磁界の中ではそれ自体が磁石となります。これは非常
にたくさんの棒磁石が同じ方向を向いて並んでいると考えていいで
しょう。

[NS] [NS] [NS]
[NS] [NS] [NS]
[NS] [NS] [NS]

これに対して紙をトントン叩いたり、摩擦をなくしてみたりすると、
NとSは引きつけあい、NとN、SとSは反発しあいますから、次のよう
に各鉄紛が移動します。

[NS][NS][NS]

[NS][NS][NS]

[NS][NS][NS]

これが輪っか状に並べばすなわち年輪なわけです。

無重力状態で鉄紛が浮遊しているとすると、年輪みたいに円筒が並
んでいるというよりは、針金の輪がたくさんできたような感じにな
るでしょうね。
（ぜひ、こんどの宇宙ステーションの実験テーマに選んでほしい^^）

補足

追加の質問ですが、鉄粉の位置は毎回同じなのでし
ょうか？それともランダムに決まるのでしょうか？

回答No.1

atsuota

まず、大前提として、真空中で実験して、導線の周りに均一に点状の鉄粉を撒いた場合、理論的には鉄粉は均一に分布するはずです。

そこをスタート地点として考えると、原因としては、
１．そもそも鉄粉を最初に撒いた時点で均一ではなかった。
２．地球上では紙や机を下敷きにして鉄粉を撒くわけですが、この紙や机には凹凸がありますから、重力の関係で（撒かれた後の）鉄粉の分布に過密が生じた。
３．鉄粉は必ずしも理想的な点状ではないので（例えば棒状）磁力線に沿う形が最も安定し、そのため見た目「向き」が生じる。（方位磁石と同じですね）
などが考えられます。

よくわからない部分とか、それは違うだろうというものがあれば、補足してください。
専門家の方々の意見も聞いてみたいですね。