こういうご質問では,表現が違う以上,意味合いにも違いがあると考えた方が自然です.
部分的に,ある意味では共通でも,それ以外の意味で違ったりしますから.
まず,形容詞と動詞なので出発点が違います.
「好む」という意味では共通でも,
fond の方では,「愛情ある」「甘やかし過ぎる」「ひとりよがりな」などの意味があり,
like (他動詞の場合) の方には,「(人/物)に(こうして/であって)欲しいという意味もあります.
また使い方では,She is very fond of singing. および She likes singing very much. のように,程度を表すための very の位置が違って来ます.つまり,She is fond of singing very much. とはなりません.
中学校くらいでは同じと覚えてもいいのでしょうかね.言い換え問題などに出そうですからね.