圧力の問題なんですが・・・

質問

変な質問ですが、良かったらアドバイスを下さい。

スポンジの上に物体Aと物体Bのが乗っています。
物体Aは一辺の長さが７cmの立方体。
物体Bは一辺の長さが縦が９cm、横が５cm、高さが１２cmの直方体。
この物体Aと物体Bを用い、スポンジが受ける圧力が最も大きく
なるように２つの物体を重ねたのきと、最も小さくなるように
重ねたときとの圧力を比べた。最も大きくなったときの圧力は、
最も小さくなったときの圧力の何倍か。

という問題なんですが・・・。
私は、圧力はスポンジと接する面の面積と関係があると思ったので、
一番小さい面積のものと、一番大きい面積のものを比べれば
いいと思いました。
スポンジと接する面積が一番小さいものは物体Bの５×９＝４５cm、
一番大きいものは、同じく物体Bの９×１２＝１０８cm
よって、問題は、最も大きくなったときの圧力は、最も小さく
なったときの圧力の何倍か。圧力は面積が小さいほど大きいですよね。
なので、４５÷１０８としたんですが、答えは逆で、
１０８÷４５でした。何回も考えてみたのですが、理解できません
でした。よかったら、アドバイス、よろしくお願いしますm(_ _)m
文章、長くてすみません・・・。

回答No.2

poco_ten · ベストアンサー

仮に問題が、

最も大きくなったときの面積は、最も小さくなったときの面積の何倍か

であれば、４５÷１０８でいいんです。
しかし、圧力は面積に反比例するので、上の式を逆にします。

それと、ちょっと考えてみて下さい。

大きい圧力が、小さい圧力の何倍かと聞いている問題なので、答えは１より大きくなるはずでしょう？

４５÷１０８では、小さい物が大きな物の何倍か？って聞いている事になるので、答えは１より小さくなります。

数学や物理で問題の答えを解く時は、まずはだいたいの答えの大きさを想像してみて下さい。

今回の場合は、おおまかに物体の姿を頭の中で想像して、２倍くらいかなぁ～って思いながら答えを導けば、なぜ４５÷１０８ではいけないのか、理解出来るかもね。

このような疑問は、あなたのように頭の良い子が陥る疑問です。

が、もう一歩踏み込んで、実際の姿を想像する癖をつければ、更に強くなります。

お礼

回答、ありがとうございます。
圧力が面積に反比例するということは、初めて知りました。
とてもわかりやすかったです。
今度からは、だいたいの答えの予想をたてながらやってみようと
おもいます。本当にありがとうございました(*^_^*)

回答No.1

noname#74443

二つの物質をあわせた重量をxとすると、
一番圧力が大きい場合は　x/45
一番圧力が小さい場合は　x/108
(x/45)÷(x/108)=(x/45)×(108/x)=108/45

つまり１０８÷４５になります。

お礼

回答ありがとうございます。
書き忘れていましたが、私は中３です。（すみません）
この回答は、私には少し難しかったですが、
回答してくれたことには本当に感謝しています。
今度からは、書き忘れないよう注意したいと思います。
ありがとうございました(*^_^*)