次の問題がわからないので教えて下さい。

質問

次の問題がわからないので教えて下さい。
　ゴムの体積を一定にした条件で直方体を作ります。直方体の各面に対して一定の同じ力を加えるとき、三つの面にそれぞれ圧力が生じます。この三面の圧力の和が極値となる必要条件は、ゴムが立方体の場合であることを示しなさい。

回答No.1

Anti-Giants

x 縦
y 横
z 高さ

zyx = V 一定

圧力 = 単位面積当たりに働く力
どの面にも同じ力が加わるとすると
圧力の総和は
P(x,y,z) = 1/xy + 1/yx + 1/zx = (x+y+z)/V.

z = V/xy.
より問題は
f(x,y) = x + y + V/xy.
の極値の問題。
あとは計算するだけ。

例えば、xを固定した時、yを固定した時、それぞれyの関数、zの関数と見て計算する。