因数分解の初歩の疑問

質問

娘に聞かれたのですが　x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b) の公式利用でx2+5x+6=x2+(2+3)x+2・3=(x+2)(x+3) が答です　では、x2+(3+2)x+3・2　では間違いですか？
小さい数が先にくると思ったのですが　x2+19x+19=(x+18)(x+1)が答えでした

回答No.3

noname#30877 · ベストアンサー

区別しやすいように二乗をあらわすときは

x^2

などと『^』を使わせていただきます。

では

x^2+5x+6=(x+2)(x+3)ですね。

掛け算は順序をいれかえてもOKですから

x^2+5x+6=(x+3)(x+2)でもあります。
つまりどっちでもいいんですね。

でもx^2+(3+2)x+3・2ではダメです。
これは因数分解の一歩手前ですから完全な
答えではありません。

あと
x^2+19x+19=(x+18)(x+1)といのはおかしいです。
問題を確認してみてください。

答えがマト外れだったらごめんなさい

お礼

回答ありがとうございます　x^2+19x+19→x^2+19x+18の間違いでした　ご指摘ありがとうございます！　2乗ってx^2って入力するんですね♪　まったく因数分解をこの年齢になって教えることになるとは・・(;^_^A セ・・・

回答No.5

mangou-kutta

結論はどっちでも良い、です。

理由は掛け算は順番を変えても値が同じだから。（実数）
例）3・2＝6　2・3＝6

ただし中学、高校と上がってくると自分で順番の規則をつける習慣があったほうがミスが少なくなります。

私の場合は、＝0とおいたときの解が小さい順にします。
例）
(x+3)(x+2)
(x-4)(x-5)
(x+2)(x-2)
(x+1)(x-5)
x^2+19x+18＝(x+18)(x+1)

などなど

お礼

回答ありがとうございます　スミマセン、x^2+19x+19→x^2+19x+18の間違いでした　自分の不安が消え本当にホッとしました　数学は答えが1つ！という観念があったので自信がなくなって・・それから自分の規則を決めるように話しました♪

補足

皆様、回答ありがとうございます！どの方も明解で本当に助かりましたので順位は決めがたく今回は良回答1人のみにさせて頂きます　質問の数式を間違ったこともお詫びします

回答No.4

Musicful-hearts

わかると思いますが、(x+a)(x+b)は(x+a)と(x+b)を掛け合わせています。

掛け算は、「掛ける数」と「掛けられる数」を入れ替えても出てくる答えが一緒ですね？

例えば
２×３＝６、３×２＝６
１０×（－２）＝－２０、（－２）×１０＝－２０

つまり(x+a)(x+b)でも(x+b)(x+a)でも積は同じなのです。

つまり、どちらでもいい、
自分の好きなように書きましょう。

お礼

ありがとうございます　私も掛け算は逆もＯＫだと思ったのですが解答が一つだったので自信を無くしました　どうして逆も正と補足してくれないのでしょうね・・とにかくホッとしました！

回答No.2

tent-m8

どちらでも正解です。

ちなみに私は、どちらでもいい場合は小さい数の方を先に書くようにしています。

お礼

ありがとうございます　そうですね、自分で決まりを作る方がこれから便利だと思います

回答No.1

ADEMU

問題なしです。
文章問題の場合は先にくる数字とあとにくる数字に意味がありますが、単なる数式の場合は特に順不同です。

お礼

回答ありがとうございます　掛け算なので逆もＯＫだと思ったのですが解答は一つだったので不安になりました。