数学

質問

いつも大変お世話になっています。
数学が苦手で基礎の話です。
たとえば「x:y=4:3の場合内側同士をかける」
といことなんですが、どうして内側同士なんですか。

本当に数学が苦手で恥ずかしい話ですが、教えてください。宜しくお願いいたします。

回答No.4

downboy · ベストアンサー

xとyの比が4:3のパターンとして、
x=4、y=3があります。
4:3=4:3なので内側、外側をかけると
4*3=3*4が成り立ちます
同様に
x=8、y=6も4:3ですが、
8:6=4:3なので、内側、外側をかけると
8*3=6*4が成り立ちます。

また
x=12、y=9のときも、
12:9=4:3なので
12*3=9*4が成り立ちます。

このように、x、yの中身が4:3の大きさなら、それぞれにその逆の比
をかけると、内側、外側をかけた、方程式が成り立ちます。
この作業は、例えばyだけがわかっていてxの正体を知りたいときなどに方程式を作るために行います。
y=15のとき、
x:15=4:3になりますが、
x*3=15*4
3x=60
x=60/3=20
というように。

回答No.3

8942

ｘ：ｙ＝４：３　
ｘ＝4k、y＝3k　と　書き直せるのわかりますか？

4ｋ：3ｋ＝4：3　だから上の式はこう書き直す事ができるから

こう考えると　内側同士の積と外側同士の積が等しいでしょ。

回答No.2

kbtkny

X:Yで考えると分かりにくいのであれば、分数で考えなおされてはどうですか？表現の方法を変えただけなので意味は同じです。

x/y=4/3 yの4/3倍がxになると言うことですから
y*4/3=x, 両辺に3をかけて、y*4=3*xとなります。

ちょっと考えてみてください。納得いかないときには、x,yでなく、実際の数字を入れて考えると良いかも知れません。

回答No.1

NIWAKA_0

x:y=4:3が
↓
x/y=4/3　ってことはわかります？

これが、y≠0より
＜両辺に３ｙ(分母）を掛ける＞
3xy/y=4・3y/3
約分して
3x=4y

ということで内項の積と外項の積は等しい、ということになります。