数学教えて下さい。

質問

数学教えて下さい。
宜しく御願い致します。

ｘ二乗（３ｘ-ｙ）+4（ｙ-3ｘ）を因数分解しなさい。

回答No.3

Kurasaki · ベストアンサー

与式
x^2(3x-y)+4(y-3x)

↓解答
与式=x^2(3x-y)-4(3x-y)

共通因数(3x-y)に注目すると上の式は

(3x-y)(x^2-4)
=(3x-y)(x+2)(x-2)

おわり

お礼

ありがとうございました。
理解することが出来ました\（^^）/

回答No.2

kisukeee

こんばんは～
高３です＼(^^)／

答え:(3x-y)(x+2)(x-2)

解説:
x2乗(3x-y)+4(y-3x)
[まず、カッコをとっちゃいます。]
=3x3乗-x2乗y+4y-12x
[次に、yでくくります。]
=3x3乗-12x-(x2乗-4)y
[xの方も3xでくくります。]
=3x(x2乗-4)-(x2乗-4)y
[どちらの項も(x2乗-4)が共通しているので…]
=(3x-y)(x2乗-4)
[最後に(x2乗-4)を因数分解する。]
=(3x-y)(x+2)(x-2)

ではないでしょうか？

お礼

ありがとうございました。
理解することが出来ました\（^^）/

回答No.1

noname#144683

共通因数でくくれば良いのです。そして、公式を利用して因数分解。

x^2(3x－y)＋4(y－3x)
＝x^2(3x－y)－4(3x－y)＝(3x－y)(x^2－4)
＝(3x－y)(x＋2)(x－2)

お礼

ありがとうございました。
理解することが出来ました\（^^）/