弧ABの長さ

質問

円周上に２点A,Bをとります。このとき弦ABの長さが分かっていて、弧ABの長さを出すときの公式を教えて下さい。よろしくお願いします。

回答No.3

ojisan7 · ベストアンサー

補足要求です。この計算が、どのような場面で必要になったのかを教えて下さい。

回答になるのかどうか分かりませんが、とりあえず以下のように計算してみてはいかがでしょうか。

円Ｏの半径をｒ、弦ＡＢの長さをs、∠ＡＯＢ=２θとすれば、
s=2r*sinθ
となるので、
弧ＡＢ=2r*ArcSin(s/(2r))
となります。
とても公式と呼べるような式ではありませんね。特に覚える必要もないでしょう。でも、計算機を使って、上の式から任意の精度で弧の長さを求めることができますね。

お礼

皆さんありがとうございました。参考にします。

回答No.2

noname#20644

それは無理というものです。弦の長さから円弧の長さは出せません。
もう一つ条件が与えられれば別ですが・・・・

回答No.1

ojasve

このような公式があるとは知りませんが、
ABの中点に円の中心から垂線をおろしてみましょう。
そこから求められますよ。ヒントはsinです。