立体角の求め方について

質問

建築を学んでいる学生です。立体角について教えてほしいことがあります。

床とそれに垂直な壁があって、壁に横x、高さyの厚みの無い長方形の物体A（ポスターでも壁画でもなんでもよいです）が貼ってあり、Aの中心からの距離aのところに地点Bがあったとき、BからAを見込む立体角はどのように表されるでしょうか？このとき物体Aの中心と地点Bの高さは同じとし、Aの中心とBは垂直とします。
可能であればAが壁面上を動いた（つまりAの中心とBを結ぶ線が壁に対して垂直ではなくなった）ときのBからAを見込む立体角の表し方についても教えていただきたいです。パラメータは自由に設定して結構です。

または上の問題に関してわかりやすいサイトや本があれば教えてください。
よろしくお願いします！

回答No.2

noname#20644

今の場合、立体角は、点BがA面の各部を垂直に見る時の面積を距離の自乗で割った値の全計です。
すなわち、
∫(-x/2→x/2)∫(-y/2→y/2){cosΘ/(x^2+y^2+a^2)}dy・dx
ただし、cosΘ は、√(x^2+y^2+a^2) と a の長さの二辺に挟まれる角度で
余弦法則の式、(x^2+y^2)=(x^2+y^2+a^2)+a^2-2a・√(x^2+y^2+a^2)・cosΘ を満たすものです。

お礼

お礼のメッセージが遅くなり申し訳ありません。
この問題は無事に解決することができました。

ありがとうございました。

回答No.1

ojisan7

下記URLの＃６の回答を参考にして下さい。文字は適当に読み換えて下さい。計算機で検算をしましたので、誤りはないものと思っていますが、もし、誤りがあればご指摘下さい。

参考URL：

http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=2315643

お礼

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