文章問題（中学の数学）

質問

明日の職業訓練校の試験に向け、で四半世紀ぶりに中学の数学を解いてますが、どうしても下記の問題がわかりません。どなたか解き方をおしえて下さい。

１．学習塾で試験を行い、試験を受けた男子３人と女子２人の平均点数が８０点です。男子３人の最低の点数は６０点でそれぞれの点数は１０点ずつ差があります。女子２人の平均点数は何点ですか。

２．二人兄弟の兄がペットボトルを開けて中のジュースの３分の１を飲みました。次に弟が残りの８分の５のジュースを飲みました。残ったジュースは全体の何％ですか。

１についてはお手上げです・・・。答えは９５点でした。
２は、２４％と答えを出しましたが、正解は２５％でした。どうして２５％になるのか、どうしても正解にたどりつかず、こちらにおすがりしてます・・・。
よろしくお願いいたします。

回答No.2

parakat · ベストアンサー

５人の合計点数は４００点。
男子の点数は６０、７０、８０点
４００－（６０＋７０＋８０）＝１９０→女子の合計点数
女子の平均点は１９０÷２＝９５点

兄が飲んで残ってるジュースは３分の２
弟が飲んで残ったのは、兄が飲んで残った３分の２のうちの８分の３なので
２/３＊３/８＝６/２４＝１/４
てことで２５％

となります。

お礼

ありがとうございました。
・・・冷静になって考えると、ごもっとも、という感じでした。すみません。

回答No.3

Musicful-hearts

1
a,b,c、3つの平均がkのとき
(a+b+c)/3=kなので
a+b+c=3kになります。

同様に男子3人の点数を低い順にB1,B2,B3、女子をG1,G2とすると、

(B1+B2+B3+G1+G2)/5=80
B1+B2+B3+G1+G2=400

B1=60、B2=70、B3=80なので、
B1+B2+B3=210

代入すると
210+G1+G2=400
G1+G2=190

G1とG2の平均点は(G1+G2)/2と表せるので、両辺を2で割り、
(G1+G2)/2=190/2=95となります。

2
中学生だと文字を使うべきなのでしょうか、

ペットボトル全体をJとすると

兄がペットボトルを開けたときの量
→J

兄が3分の1飲んだ→残りは3分の2
→J*(2/3)=2J/3 　　…/3は3分の、*は×です

弟が5/8飲んだ→残りは兄が飲んだ残りの3/8
→(2J/3)*3/8=J/4

よって残りは4分のJになります。
％で表すと
1/4*100=25％

お礼

とても細かく説明をいただき、ありがとうございました。

回答No.1

mayan99

１．
男子は　６０，７０，８０点ですから女子は計算できると思います。

２．
１／３＋２／３＊５／８
＝１／３＋１０／２４
＝８／２４＋１０／２４
＝１８／２４
＝３／４
残りは１／４です。

お礼

早々に回答をありがとうございました。