この問題を教えてください。

質問

クラス全員のテストの平均点は70点です。
そのうち女子の平均点は76点で、男子の平均点は68点です。
女子の人数は28人。
このクラスの全員の人数は何人でしょう。

この問題の解き方というか、何を使って何が解れば解けるんでしょうか？

宜しくお願い致します。

回答No.2

gohtraw · ベストアンサー

男子の人数をｘとします。すると男子の合計点は６８ｘ、女子の合計点は７６＊２８なので全員の合計点は６８ｘ＋７６＊２８です。寄って全体の平均は
６８ｘ＋７６＊２８／（２８＋ｘ）で表され、これが７０点なので
６８ｘ＋７６＊２８／（２８＋ｘ）＝７０
６８ｘ＋７６＊２８＝７０＊（２８＋ｘ）
これを解くと男子の数が出ます。

別のやり方として、女子は一人当たり６点だけ平均よりも多く点を取っています。従って女子の合計点は女子の数＊全体の平均点よりも２８＊６点多くなります。ということは男子全体は男子の数＊全体の平均よりも２８＊６点少ないことになり、これを男子の人数で割ったものが７０－６８＝２点なので、男子の人数は
２８＊６÷２＝８４
となります。

回答No.1

86tarou

クラス全員のテストの平均点は70点です。＞
70点×クラス人数＝全員の点数合計

そのうち女子の平均点は76点で、男子の平均点は68点です。女子の人数は28人。＞
76点×28人（女子の人数）＝2128点（女子の点数合計）
68点×男子の人数＝男子の点数合計

2128点（女子の点数合計）＋男子の点数合計＝全員の点数合計
28人（女子の人数）＋男子の人数＝クラス人数

これで式を作れば解けるはず…