数学の問題について

質問

質問です！！

ヨロシクお願いします！

と、とけません～、わからない、式のたてかたが！！

男子20人女子16人のクラスで数学のテストを行ったところ男子の平均点は X 点でクラス全体の平均点は男子の平均点より10%高かった。

このとき女子の平均点は何点か X を用いた最も簡単な式で表しなさい。

回答No.3

deshabari-haijo

仮に、男子20人女子20人だったとすると、女子の平均点が男子の平均点より20%高かったことは感覚的にわかりますか。
これは、次の式になります。
20%×女子20人÷(男子20人+女子20人)=400÷40=10%
これから、20%を求める式は、次のようになります。
10％×(男子20人+女子20人)/女子20人=20%

また、男子20人女子10人だったとすると、女子の平均点が男子の平均点より30%高かったことは感覚的にわかりますか。
これは、次の式になります。
30%×女子10人÷(男子20人+女子10人)=300÷30=10%
これから、30%を求める式は、次のようになります。
10％×(男子20人+女子10人)/女子10人=30%

以上から、男子20人女子16人のとき、女子の平均点が男子の平均点より何%高かったのかは、
10％×(男子20人+女子16人)/女子16人=360/16=22.5%→0.225(=22.5×1/100)
よって、女子の平均点は、
X×(1+0.225)=1.225X点

お礼

ご回答ありがとうございます！！

丁寧に回答してくださって感謝しています。

けど、スミマセン！！私のアタマでは理解できずで。。。
ごめんなさい、長く回答くださってたのに。

計算はなんとか、大丈夫なんですが、"感覚的に高い"ってのがあかんかったです。。

そこが、まずわからなかったんです、ごめんなさい。

もう一度問題文とニラメッコしてみます！！

お時間いただき、ご回答ありがとうございました！！

回答No.2

KEIS050162

女子の平均点を　Y　とおいて、式一つでやってみた方法です。ご参考に。

（２０X＋１６Y）／（２０＋１６）＝１．１X

左辺は全体の平均点（男子と女子の得点合計を全体の人数で割った値）。
これが、男子の平均点の１１０％と同じになる。
ここからY＝ｘｘｘｘｘ　の形に変形する。

２０X ＋　１６Y　＝　３６・１．１X
　　　　　１６Y　＝　（３９．６－２０）X
　　　　　　　Y　＝　（１９．６／１６）X
　　　　　　　Y　＝　　（４９／４０）X

お礼

ありがとうございます！！

ご回答くださっていたのに、返事がおそくなってごめんなさい。

なるほどー！！！

私の考えかたと、似ててわかりやすかったです。

右辺と左辺のご説明わかりやすくって理解できましたぁー！！

考えてくださり、ありがとうございます！！

めっっちゃ、算数や数学ニガテなんですょ、ホンマ日常生活においても消費税の計算からできてませんから。。。

ありがとうございます！！

回答No.1

cbm51901

男子全体の総合点 ＝ 男子平均点 x 男子の人数 ＝ 20 x X

クラス全体の総合点 ＝ クラス平均点 x クラスの人数 ＝ (1.1 x 男子平均点 x 36)
＝ 39.6 x 男子平均点 ＝ 39.6 x X

女子全体の総合点 = クラス全体の総合点 ー 男子全体の総合点 ＝ 39.6X ー 20X
＝ 19.6X

女子の平均点 ＝ 女子全体の総合点 ÷ 女子の人数 ＝ 19.6X ÷ 16 ＝ (19.6 / 16) X
＝ (9.8 / 8) X ＝ (4.9 / 4) X ＝ 1.225X

お礼

ご回答ありがとうございます！！

算数脳がまったくないので、基本的なこともとけずにこまっていました。

ありがとうございました♪