三角関数の定積分について

質問

∫cosθｄθ （０≦θ≦π/2）

これの解き方ですが

cosθを積分したらsinθですよね、

π/2を代入してsinθ＝１

０を代入してsinθ＝０

これより答えは１－０＝１、これでよかったですか？

三角関数の定積分の場合も上端、下端の値を入れて
差を取れば良かったんでしたっけ？
それともsin、cosで違ったんでしたっけ？

よろしくお願いします。

回答No.2

tuort_sig · ベストアンサー

積分区間が０→２πということですか？

sinθもcosθもtanθも、θ＝０とθ＝２πでの値は同じですよね？同じ値の差は０ですので、当然０になります。そしてグラフで確認（解釈）すると、正の面積と負の面積が同じだけあり、０になるとわかります。

お礼

解りました、グラフの正の部分と負の部分は相殺していいんですね。
どうもありがとうございました。

国立大の工学部を出ましたがもう１０年になるのでさっぱりです、
こう言うのは高校生が一番得意でしょうね。

回答No.1

tuort_sig

まったく問題ありません。

sin(π/2)－sin0＝１－０＝１で正解です。

補足

もう一点お願いします、例えば０から２πとかになったらグラフで見ると値が正になったり負になったりしますよね？
その場合はどうでしたっけ？

もう昔の事なので憶えてません。