ベストアンサー 近似 2006/07/23 18:10 「28の3乗根の近似値を平均値の定理を用いて求めよ」という問題があったのですが、平均値の定理を用いる近似について教えていただけませんか？サイトでもいいので、お願いします。 みんなの回答 （2） 専門家の回答 質問者が選んだベストアンサー ベストアンサー Tacosan ベストアンサー率23% (3656/15482) 2006/07/24 16:24 回答No.2 平均値の定理で [f(x+h) - f(x)] / h = f'(x + θh), 0 < θ < 1 だから f(x+h) = f(x) + h f'(x + θh). h << x じゃないと都合が悪いので, 計算しやすそうな x を選ぶ. 質問者 お礼 2006/07/26 09:31 回答ありがとうございました。 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 その他の回答 (1) proto ベストアンサー率47% (366/775) 2006/07/23 18:51 回答No.1 ではヒントを 28^(1/3) = (27+1)^(1/3) = {27(1+1/27)}^(1/3) = 3 * (1+1/27)^(1/3) と変形出来ます。 質問者 お礼 2006/07/26 09:30 回答ありがとうございました。 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A 平方根の近似値について テストに向けての練習問題なのですが いきなり躓いてしまいました； 平均値の定理で f(a+h)=f(a)+hf'(a+θh)を利用して平方根の近似値を求めたいのですが f(x)をどう考えていいのか分かりません… 宜しくお願い致します。 エクセルの近似式について どの分野で質問していいかわからなかったので、違う分野でしたらすみません。エクセルでグラフを作り、近似式を導きたいのですが、ｙ＝aｘ1/2 (ｘの1/2乗）という近似式はできますか。オプションのところで近似式の追加、累乗根の近似をしましが、「何乗」のところが指定できません。よろしくお願いします。 平均値の定理、速度と近似について教えてください 平均値の定理と速度の近似について教えてください 天文学のお話。日本ではどのように考えられていた？ OKWAVE コラム 近似がうまくいきません f(b)≒f(a)+f'(a)h+・・・・・・・・・・+{f^(k-1)(a)/(k-1)!}h^(k-1)+{f^(k)(a)/k!}h^k h=b-aです これを用いて8.1の三乗根を近似します。f(x)=xの三乗根、b=8.1,a=8,h=0.1で計算すると 答えが2.008となりますが教科書の答えでは2.007となっています。ちなみに、(2.008)^=8.0963なので、教科書が間違っている気がするのですが、、、、、 Excelの近似値はどれを使うの？ 予測を立てるため、Excelのグラフウィザードで近似値を求めようと思ってます。しかし、以下の近似値を求める方法があり、 ○線形近似 ○多項式近似 ○対数近似 ○指数近似 ○累乗近似 ○R-2 乗値 ○移動平均 どれを使用すればよいのか、わかりません。「この値を予測するときは、この近似法」というのがあれば、教えてください。 ちなみに、調べたいのは2003年～2005年までの医療費をデータとして、持っており2006年から先を予測しようと考えております。 どうか、ご教授ください。お願いします。 多項式で近似 問題で 「x（範囲はaからb）で定義されている関数f(x)を多項式C0-C1xで近似する方法を述べよ」 というのがあるのですが、条件が少なく良く分かりません。。。 多項式近似ということで最小二乗法などで直線に近似するのかな、と考えているんですが。。。 なにか良い方法があったら教えていただきたいと思います。 よろしくお願いします。 正規分布近似について たとえば、二項分布B(n,p)について、np≧5かつn(1-p)≧5なら正規分布近似できるとか、ポアソン分布Po(λ)についてλ>1000ならば、平均λ、標準偏差√ λの正規分布の非常によい近似であるとか言われますが、その他の分布についてもいつ正規分布で近似できるか、などというよく知られた判定基準はあるのでしょうか？ 中心極限定理は確かに有用ですが、nがどれぐらい大きくなれば正規分布にどれぐらい近いか、ということについては何の情報もありません。もちろん分布によってその収束が大きく異なるからでしょうが、収束の速さについての一般的な理論というのはあるのでしょうか？統計の応用という意味では重要な問題のように思うのですが。 近似多項式について教えてください 電気のフィルタ系の資料を読むと e^(-s) を近似多項式に展開する際 e^(-s) = 1/(coshs + sinhs) と変形して coshs sinhs を各々マクローリン展開して近似多項式を求めており 結果として ２乗の近似多項式 1/(s^2 + 3*s + 3) ３乗の近似多項式 1/(s^3 + 6*s^2 + 15*s + 15) となっているのですが e^(-s^2) の近似多項式を求めたい場合 どういった変換を行うのがよいのでしょうか？ 結果として 上の結果と同じような形で ２乗の近似多項式 1/(s^2 + a*s + b) ３乗の近似多項式 1/(s^3 + c*s^2 + d*s + e) といった形にしたいのです また追加の質問で申し訳ありませんが e^(-s) の場合 なぜ変形しているのでしょうか？ 1/(s^2 + 3*s + 3)の形にするためでしょうか？ 教えていただけると助かります よろしくお願いします テイラー展開を用いた1次、2次近似式 テイラー展開を用いて1次、2次近似式を求めよという問題いう問題があるのですが、どうすれば良いでしょうか。 1次近似式は 平均値の定理の式 関数f(x)が閉区間[a,b]で連続で、開区間(a,b)で微分可能であれば f(b)=f(a)+f'(c)(b-a)・・・(1) であるようなcが区間(a,b)の中に少なくとも一つ存在する (1)を式変形させx≒aのときの近似式 f(x)≒f(a)+f'(a)(x-a) となることはなんとなくわかるのですが、2次近似式の方は完璧に分かりません。 できれば両方教えていただけると助かるのですが、2次近似式のみでも構いませんので、 どなたか教えていただけないでしょうか。 よろしくお願いします。 マクローリン近似式の求め方を教えてください。 マクローリン近似式をe,sin,cos,loge(1+x),x/(1-x)の2乗（後二者の場合絶対値が1より小さいとき)について導出し、近似値を求めよ。という問題がよくわからないので、良かったら教えてください。 EXCELの近似曲線で対数近似、指数近似が選べない EXCEL2000を使ってます。グラフに近似曲線を追加する際に、対数近似と指数近似と累乗近似が選べない状態です。（線形近似、多項式近似、移動平均は選べます） 何か設定が必要なのでしょうか？ 教えてください。 近似式。 xとyからなるデータを複数とって、グラフ上にプロットすると、点が散在しながらも、なにがしかのまとまりがあって、そのデータを何かの曲線y=f(x)に近似したくなったとします。 しかし、何に近似していいかは分かりません。 何かの関数に近似したくても、何に近似するべきか分からないときは、どうしたらいいですか。 例えば、直線に近似しようと思っても2次式に近似しようと思っても、指数関数に近似しようと思っても、最小二乗法を使えば、それに近似されます。 このように、この種類の関数に近似させてやる！ということを決めていれば、それに近似されますが、近似させる関数の種類を限定したくないけど、何かの関数にしたいと思ったら、どうしますか。 日本史の転換点？：赤穂浪士、池田屋事件、禁門の変に見る武士の忠義と正義 OKWAVE コラム 近似がうまくいきません。 (2m-1)!!/(2m)!! ＝1/2・3/4・5/6・7/8・9/10…・(2m-3)/(2m-2)・(2m-1)/(2m) を近似しようとしています。 明らかに 1/2m＜(2m-1)!!/(2m)!!＜１ ですが、近似の精度を上げようと色々計算していますがうまくきれいになりません。（分子について相加・相乗平均を使ったものが今のところきれいです） よく知られた近似値などがあるのかも知れませんが、ヒントなどでもあるとありがたいです。 お時間のある方よろしくお願いします。 シミュレーションを元に得られた近似式の有効桁と平均2乗誤差について 卒業研究で「有限バッファモデルの待ち行列シミュレーションを行い、その結果（呼損率やバッファ使用率、平均待ち時間等）をもとに近似式を導き出す」 ということをやっているのですが、結果として出した近似式について、教授にもっと簡単な式にするべきと言われました。 近似式はシミュレーション結果をExcelにプロットし近似曲線を引くことで得ています。 助言として次の2点を言われています。 ・式の係数は2桁ないし、1桁ぐらいにしてみる ・平均2乗誤差を使う 実際、以下のようにExcelで得た線形近似or多項式近似の式の係数を削り、平均2乗誤差を出してみました。 ※(0.01 <= x <= 0.50、0.01刻み)の範囲での実験結果です y = 0.3181x2 + 0.0399x - 0.0018 ↓ y = 0.32x2 + 0.04x - 0.0018 平均2乗誤差：4.89E-07 x=0.01の時の99%信頼区間：3.76E-05 <= y <= 8.04E-05 x=0.50の時の99%信頼区間：5.38E-03 <= y <= 9.67E-02 xの値が0.01に近い所と0.50に近い所では、明らかに有効な桁が変わってきて、係数を削った影響も異なると思うのですが、 単純に平均2乗誤差だけを見て精度を落とさず、近似できていると結論付けてよいものなのでしょうか？ 長文になってしまいましたが、何か助言できる方いましたら、力をお貸しください。 よろしくお願い致します。 近似の仕方 近似の仕方が分かりません。xが十分に小さいとき、ｘの２次までで近似をしたいです。 ｙ＝a{1+ x^2/(n-A+√(A^2-x2^2)）}^(-1/2) というしきです。 分かりにくいですが、分子がx^2で/から後ろが分母。 最初のaを除いて（１＋分数）を-1/2乗です。 テイラー展開をしようとしたのですが、ｘが分母分子にあり微分がごちゃごちゃになって困りました。 近似の仕方で（１＋x)^n≒1+nxみたいに簡単にはいかないのでしょうか？ 一応物理の問題に出てきて途中の近似をしたく、 数学の証明みたいにεとかは使わなくて大丈夫です。 どうやら 色々調べたところ２つの少し違う答えが出てきました。これも困っています。 が、私が知りたいのは答えよりもやり方です。やり方は省略されていて詳しく出てきません。 どなたかやり方を教えてください 三角関数の近似の問題 三角関数の近似の問題 以下式の(1)式に(2)式の条件を適用すると、(3)式のように近似できます。 しかし、なぜ(3)式のように近似できるのかわかりません。 ちなみに、これは量子力学における1次元の束縛状態の、 ブロッホの定理を使って周期的ポテンシャルの中のエネルギーバンドを 求める問題の中で出てきました。 近似値を求める場合どこまで近似する？ 現在、「微分法の応用」の分野で近似値を求める問題をしていますが、近似式を使ってどこまで近似するべきなのかわかりません。これは大学受験用参考書に載っている問題です。どなたかおわかりになる方がいらっしゃれば教えていただきたいと思います。宜しくお願いいたします。 問題は ｘ≒０のとき、(1+x)^(1/4)の一次の近似式をつくれ。また、その結果を用いて、(16.1)^(1/4)の近似値を求めよ、です。 (1+x)^(1/4)の一次の近似式は、(1+x)^(1/4)≒1+1/4x・・・☆ となり、これは私もできたのですが、 これを利用して(16.1)^(1/4)の近似値を求めると、 私は最後まで細かく、(16.1)^(1/4)≒2.003125と出したのですが、 解答は(16.1)^(1/4)≒2.00313となっていました。 これはおそらく私の解答2.003125を四捨五入、かまたはさらに近似したものだと思うのですが、答えが2.003125のような場合、これはさらに2.00313と近似（四捨五入）しなければいけないのでしょうか？問題文には小数点以下どこまでというような指定はありません。 数学では化学などの計算問題とは違って四捨五入したりすることがないので、近似値を求める場合どこまで近似すればよいのかわかりません。私は、☆式ですでに近似して2.003125なのに、それをまた近似して2.00313とすると近似を二度しているような感じがして不正確のような気がするのですが。 私の勉強不足なのですが質問する人がいないため、困っています。どなたかご存知の方がいらっしゃれば、教えていただきたいと思います。また説明不足の点があれば補足させていただきますので宜しくお願いいたします。 難しい近似法探してます！ favaur近似って何ですか？質量加重平均と同じ形式だと思われるのですが。もしご存知であれば教えてください。もしくは参考文献でも教えてください、お願いします！ 平均値の定理 平均値の定理で無理数の近似値が求まるのはなぜですか？ 平均値の定理が意味するところと近似導出との因果関係がわかりません。 excelの線形近似について excelのグラフで線形近似というのは，もともとの原理は最小二乗法なのでしょうか？ どのような原理で近似しているのか知りたいので，計算方法など教えてください． よろしくお願いします． 注目のQ&A 「You」や「I」が入った曲といえば？ Part2 結婚について考えていない大学生の彼氏について 関東の方に聞きたいです 大阪万博について 駅の清涼飲料水自販機 不倫の慰謝料の請求について 新型コロナウイルスがもたらした功績について教えて 旧姓を使う理由。 回復メディアの保存方法 好きな人を諦める方法 小諸市（長野県）在住でスキーやスノボをする方の用具 カテゴリ 学問・教育 人文・社会科学 語学 自然科学 数学・算数 応用科学（農工医） 学校 受験・進学 留学 その他（学問・教育） カテゴリ一覧を見る OKWAVE コラム 突然のトラブル？プリンター・メール・LINE編 携帯料金を賢く見直す！格安SIMと端末選びのポイントは？ 友達って必要？友情って何だろう 大震災時の現実とは？私たちができる備え 「結婚相談所は恥ずかしい」は時代遅れ！負け組の誤解と出会いの掴み方 あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVE セレクト コスメ化粧品 化粧水・クレンジングなど 健康食品・サプリ コンブチャなど バス用品 入浴剤・アミノ酸シャンプーなど スマホアプリ マッチングアプリなど ヘアケア 白髪染めヘアカラーなど インターネット回線 プロバイダ、光回線など
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