近似がうまくいきません

質問

f(b)≒f(a)+f'(a)h+・・・・・・・・・・+{f^(k-1)(a)/(k-1)!}h^(k-1)+{f^(k)(a)/k!}h^k
h=b-aです
これを用いて8.1の三乗根を近似します。f(x)=xの三乗根、b=8.1,a=8,h=0.1で計算すると
答えが2.008となりますが教科書の答えでは2.007となっています。ちなみに、(2.008)^=8.0963なので、教科書が間違っている気がするのですが、、、、、

回答No.2

spring135 · ベストアンサー

8.1^(1/3)=2.0082988

よって2.008としたのは正しく2.007は間違いです。

kは5以上必要だと思いますが何項とっていますか。

補足

すみません、二次の近似式を用いよ、と書いてあります。

回答No.1

maiko0318

答えが小さくなるということはどこかで
小数点第何位かで切り捨てているんじゃないかな。