クラーメルの公式

質問

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↑I1　　↑I2　　　↓I3　
R1　　　R2　　　　R3
｜　　　｜　　　　｜
E1　　　E2 　　　　E3
｜　　　｜　　　　｜
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この回路（絵が下手ですんません）において、I1、I2、I3をクラーメルの公式を使い求める。という問題をテストでやったのですがまったく解けなかったので改めてとき方を覚えたいと思うのですが、どなたかとき方のヒントをいただけないでしょうか。

回答No.1

Mayday_Mayday

まず、キルヒホッフの法則で連立方程式は立てられますか？
以下の式はでたらめですが、こんな感じです。

I1+I2+I3=0・・・(1)
R1I1+R2I2=E1+E2・・・(2)
R2I2+R3I3=E2+E3・・・(3)

左辺は電流I1,I2,I3が含まれる項、右辺はそれ以外に整理します。
分母に来る行列式は、I1、I2、I3の係数を並べます。ただし、(2)式のようにI3がない場合は、0にします。上の式では、こんな感じです。

|1　1　1｜
Δ=|R1 R2 0| ・・・(4)
|0 R2 R3|

I1を求めるときは、上の行列式の左縦一列（I1の係数のところ）を連立方程式の右辺の値に置き換えます。

| 0 1 1 |
Δ1=|E1+E2 R2 0|・・・(5)
|E2+E3 R2 R3|

I1=Δ1/Δ　で求めます。

以下同様、I2のときは、真ん中の縦一列を0、E1+E2、E2+E3　に置き換えます。

わかりにくかったらすみません。

お礼

助言ありがとうとございます。