この方程式の意味が分りません。

質問

dx/dt=ky-ax+g

これは軍拡のメカニズムを方程式にあらわしたモノなのですが？？？結論は軍備は拡大すると言うことを表してるようなのですが・・・良く分りません。

Xという国における軍備（ｘ）
Y国（相手国）の軍事力（Y)
相手国の軍備に対して反応するスピードを表すのが係数Kで相手の軍備に対してプラスに反応する
マイナスの係数aは経済的、政治的負担
係数ｇはその国の持っている固有のナショナリズムとか戦争に対するプラスの文化、潜在的な不平や敵意といったもの

解釈よろしくお願いします。

回答No.2

at9_am · ベストアンサー

式の意味自体は＃１の方の回答にありますので割愛。
ただ、大した違いではありませんが、正確には
・Ｙ国の軍備が増えると、Ｘ国は危機感を持ってｋｙだけＸ国の軍備の拡大速度を上げる。
・Ｘ国の軍備が増えると、その負担からaxだけ軍備の拡大速度が落ちる
と言った方が式の意味に即しています。

話を簡単に、二ヶ国しかないものとします。
両国が同じような構造を持った軍拡関数を持っていると仮定すると

Ｘ国：dX/dt = kY - aX + G
Ｙ国：dY/dt = k'X - a'Y + G'

となります。ここから両国の軍備は最終的には (dX/dt, dY/dt) = (0, 0) に落ち着きますから、連立方程式より、

X = (k + G'/a' + G)/(a - k k'/a')
Y = (k' + G/a + G')/(a' - k k'/a)

という水準に落ち込みます。したがって、必ずしも軍備の拡張を意味しているのではないです。

問題は、では果たしてこの均衡点が安定か、という問題です。別の言い方をすれば、適当な点から出発してこの均衡点に収束するかどうかという問題なのですが、このパラメータのおかれ方からすれば収束します。

お礼

回答ありがとうございます。
すっきりしました。

回答No.1

noname#30877

dx/dtはＸ国の軍備力の増減。

Ｙ国の軍備が増えると、Ｘ国は危機感を持ってｋｙだけＸ国の軍備力はあがる。

Ｘ国の軍備が増えると、その負担からaxだけ軍備力を下げようとする。

ｇが高いと、戦争好きなので、その分Ｘ国の軍備はあがる。

すいません。あまり自信がありませんが参考までに…。

お礼

回答ありがとうございます。
参考にさせていただきます。