小町算のやり方 教えて下さい。

質問

中一の息子が、期末試験の勉強をしているのですが
わからない。と聞かれてしまい　恥ずかしながら私もどう教えて良いものか・・・困っています。教えて下さい。

次の□を求めなさい。（＋・－・×・÷を使って）

例）12+3□4+5+6□7□8+9＝100

答えは　順に　×　＋　×　　なのですが・・・

私も答えを見れば理解できるのですが、
やり方がわからず・・・
ひたすら掛けたり割ったりすればいいのですか？
何かコツや　やり方があるのでしょうか？
どうか教えて下さい。お願いします。

そして　もしかしたら　この他にも違う答えがあったりするのでしょうか？

回答No.2

noname#25449 · ベストアンサー

小町算は難しいですよね。
私も数問解いたことはありますが・・・なかなか^^;
解き方はNo1さんの言うように、試すしかないです。

ただ今回の問題だと、コツのようなものとしては・・・右項が100なのでそれに数値を近づけるために、左項の6と7、または7と8に×が入るんじゃないか、と試してみることなんじゃないでしょうか？　あるいは大きい数字の方から当てはめてみるというと、解き方のコツっぽく聞こえますね。
6□7□8をいじってみた後は、3と4の間には÷はまず入らなくて(小数になるから)、×・＋・－のどれが入るかなっと微調整して答えとつじつまを合わせる、という算段です。

7×8を埋めると、
3□4+6□56＝74になります。こうすると答えが簡単に分かりそうな気がしません？((*￣ー+)♭
この後は、6□56には×(大きくなりすぎる)・÷(小数になる)は入らないので、＋か-、56と74ではまだ差があるので、数字を大きくするために3×4と、6は+にしてみると、正解ですね＾－＾）ｂ

6×7にすると、
3□4+42□8＝74です。上と同様の理由で42+8にして、3×4にすると、左項は62になって、現実的な範囲で最大にしても74には届かないので答えは6×7にしたパターンにはなさそうです・・・。

と、こんな風に解いてみました。なにかしらの助けになれば、幸いですｄ(*´ー’)～☆

お礼

具体的に教えて頂きありがとうございます！！
早速このまま　息子に見せながら説明しました。
うん、うん　と言っていたので　とにかく　沢山問題をやらせようかと思います。
ありがとうございました！！

回答No.1

keiryu

ひたすら実行するのみです。
　小町算は、数学と言うよりパズルに近いもので、それに至るマニュアルはありません。試行錯誤の連続です。
　基本的には、小町算は、＋、－だけを使うものを言い、元禄１１年発刊の「雑集求笑算法」にもあるくらい古い遊びです。
　123-45-67+89、123+4-5+67-89、等々沢山あります。
　これと似た遊びが、西洋にもあって、センチュリーパズルと言われています。
96+2148/537、81+5643/297のように、1～9をすべて使い、帯分数にして、100を作るものです。
　小町算と言うキーワードで検索すると沢山のページがヒットします。

お礼

回答ありがとうございます！！
ひたすら　ですよね！！
いっぱい練習問題をやらせようと思います。
ありがとうございました。