量子力学を学ぶのに確率論は必要でしょうか

質問

男子大学2年生。
工学部ですが量子力学を独学したいと考えています。
解析力学を勉強しているのですが、数学の理解不足かなかなか前に進みません。
微積分と線形代数、複素解析は必要だと分かるのですが、他に常微分方程式や偏微分方程式の知識や群論の知識も必要とか。
確率解釈も興味があるのですが、確率論も必要なんでしょうか？
勿論知っているに越したことは無いと思うのですが・・・・。
アドバイスください。

回答No.2

masaban · ベストアンサー

量子論に確率はたくさん取り入れられていますが,専ら現象と一致しない場合の逃げ道にしているだけです.
したがって確率論知らなくても全く関係なく覚えることはできます.
確率論を勉強すると、量子論の欠陥が見えるはずですか、見えるはずなのに皆さん気がつかずに通り抜けるので物理と量子力学で優を取るために確率論を勉強せずとも大丈夫です。
例えばランダムに確率がばらまかれたら、ファインマンの経路積分は計算量が無限に及ぶのですが、退化分布している確率で、確率の意味を成さない状況なので、量子の運動軌道付近だけを僅かな回数計算するだけで済んでしまいます。なぜ僅かな回数の計算で済んだのか、考え無いとしたら、物理学の履修自体にも意味がないと言えます。
なぜ退化分布したのか、追求すると重要な原理を解明できます。

回答No.3

nananotanu

確率論を知らなくても、純粋に「量子力学として」書かれていることだけを理解すれば十分です。

回答No.1

bardfish

結果を得るための道筋は一つではないということです。
それが未知の領域とか確立されていない分野であればなおのこと道筋は無数にあり、沢山の人が様々な道筋を示して真理に近づく。もしかしたら貴方が現役の間は答えに行き着くことはないかもしれない。
関係ないと思われた論文や理論が実は突破口につながっているかもしれない。「これは必要ない」とした時点で可能性の一つを自ら切り捨て、別の人がそこから有効な理論に達しもしかしたら将来ノーベル賞クラスの発見をするかもしれない。

学問とはそういうものです。