双曲線関数と三角関数について

質問

双曲線関数、三角関数について色々調べてみたのですが、sinh^2θとsin^2θの値の求め方がどうしてもわかりません。
解る方、お教えいただければ幸いです。
よろうしくお願いします。

回答No.2

adinat · ベストアンサー

加法定理
sin(x+y)=sin(x)cos(y)+cos(x)sin(y)
sinh(x+y)=sinh(x)cosh(y)+cosh(x)sinh(y)
と、相補公式
sin^2(x)+cos^2(x)=1
sinh^2(x)-cosh^2(x)=-1
を使えば、二倍角の公式
sin(2x)=2sin(x)cos(x)
sinh(2x)=2sinh(x)cosh(x)=2sinh(x)√(1+sinh^2(x))
です。したがってsin(θ)やsinh(θ)の値がわかっていれば、sin(2θ)やsinh(2θ)も求めることができます。一方θが具体的に与えられている場合は、数表や計算機を利用して解くことになります。

お礼

お礼が遅れてすみません。
大変参考になりました！ありがとうございます！

回答No.1

Tacosan

数表を見るか電卓をたたくか計算尺をすべらせるか....

お礼

お礼が遅れて申し訳ございません。
ご回答ありがとうございます。