位相速度と群速度の違い

質問

位相速度と群速度の違いがよくわかりません。
違いを教えてください。
よろしくお願いします。

回答No.4

goma_2000 · ベストアンサー

位相速度と群速度の定義は既に書かれている人がいるので割愛させていただきます。これがそれぞれ何を表しているか？ということですが、以下のようなものです。

○位相速度
平面はの山の間隔からもとまるものです。光速度を超える可能性があります。これは情報を伝達することが無いので相対論にも反しません。

○群速度
その名の通り群(波群)の速度です。周波数の似たような波を重ね合わせることで波束を作成し、その波束が移動する速度になります。波束は情報伝達をするので光速度を超えることが出来ません。
群速度はこのように複数の波を重ね合わせた時に始めて出てくる概念です。

具体的な式は下記のサイトを参考にして下さい。

http://letsphysics.blog17.fc2.com/blog-entry-138.html

参考URL：

http://letsphysics.blog17.fc2.com/blog-entry-138.html

お礼

わかりやすい説明でよくわかりました。
ありがとうございました

回答No.5

wata717

#3の回答者です．補足質問にお答えします．一般に波は振幅と指数関数の肩が虚数となる位相との積で表現されます．位相速度とは同じ位相を与える伝播速度です．媒質の周期がdのとき，同じ波長の波は位相角で測れば2πですから波の位相としては同じで，従って位相速度0です．他方群速度は同じ振幅となる伝播速度です．波長が周期dの２倍になりますと，定在波を形成し振幅は変化しません．従って振幅の伝播速度はこの波長において0です．物理的には波数はブリルアンゾーン内にとって，従って最小波長はλ=2dとし，それ以下の小さな波長はゾーン内に還元します．

お礼

回答ありがとうございました。

回答No.3

wata717

まず波の分散曲線(a vs ν)をご存知ですか．これは横軸波数a，縦軸振動数νの波の特性を示すものです．波数aを知っていますか．これは波の波長λの逆数a=1/λで与えられます．位相速度V=ν/aで与えられ，群速度は微分量U=dν/daで与えられます．以上は教科書に出ています．問題は何故識別する必要があるのかという点だと思います．真空中の光のような波では両者は同じ速度ですが，例えば結晶固体中での音波では識別の必要があります．そして位相速度は波長が結晶の周期dに等しいとき速度0となり，他方群速度は波長が結晶周期の２倍の所で0となります．波数で言えばa=1/2dの位置です．これはブリルアンゾーン境界と呼ばれています．時間を十分にとってよく勉学されることを希望します．

補足

回答ありがとうございます。
分散曲線については少し勉強しましたが、位相速度と群速度がそれぞれ何の速度を表しているのかがわかりません。
具体的に何の物理量が移動する速度なのでしょうか？
よろしくお願いします。

回答No.2

noname#44630

最もわかりやすい例はサインポール(散髪屋さんでまわっている三色のやつ)で説明します。

位相速度とは、中で回っている三色の線の速度
郡速度とは、サインポールを持って走っている人の速度

変なすぎるのでもっとましにすると、

位相速度とは波の中の流れの速度
郡速度とは波全体の速度です

お礼

回答ありがとうございました

回答No.1

angkor_h

単なる「遅延時間」と「群遅延時間」の違いと同類ですか?
用語検索をお勧めします…

お礼

回答ありがとうございました