F=mα について

質問

初歩的な質問で恥ずかしいのですが、ニュートンの運動方程式は、F=ma　と書きます。しかし、私が高校生の頃は、教科書にはF=maと書いてあるにもかかわらず、物理の先生は、F=mαと書いていました。加速度をaではなく、αと書く（読む）根拠はなんでしょうか？また、みなさんは、運動方程式に、F=ma、F=mαのどちらを使いますか？

回答No.3

leibniz · ベストアンサー

経験上、普通はF=maですが時々F=mαと書きますねぇ。
更に、ma=Fやmα=Fなどと書くこともありますが、このような書き方は学者によって様々です。

ma=Fと書く人の主張は『（加速するという）結果が先にきて、じゃあその原因は何かと数式をたどっていけば、右辺の力ですよね。つまり、我々の慣習（数式は左から読む）に従えば、自然とそうなるのです。』となるでしょうし、逆にF=maと主張する人は『ニュートンの運動方程式をはじめてF=maと書いたオイラー（だったと思いますが...）がそうかくのだから我々もそうしようと、過去の偉人に倣っているんですよ。』という風に別れてきます。

結局は、F=ma(F=mα)やma=F(mα=F)は、意味としては同じですが、物理屋にとっては扱いが異なってくるのでしょう。

それから、物理屋がギリシャ文字（α,β,γ,ξ,η,...）をよく使いたがる傾向であることは抑えておく必要があります。
一般相対論では上付き/下付き添え字が、目が眩むほど使われますので、一般化してギリシャ文字を導入しようと考えます。
恐らくは、ギリシャ文字やラテン文字を取り入れることで、添え字の区別をし、きれいな形にしようとしているのですね。

補足

ご回答ありがとうございます。F=maと表記したのは、オイラーだったんですか。知りませんでした。一つ物知りになりました。有り難うございます。そういえば、ニュートンの「プリンキピア」にもF=maとは書いてありませんですしね。

回答No.7

butakara_kimuchi

数式を書く際の、表記形式の問題ではないかと思います。

　そもそも物理・数学ではよくスカラー・ベクトル・変数・定数などの性質(?)が伝わるように、それぞれの表記に様々な慣習があります。記号の数が少なすぎるので、正確に伝えるためには必要なのでしょう。
　その表記法は法律で定まっているわけではなく、論文ごと本ごと地域ごとにルールは多少異なると聞いています。多くの場合は、
　・ベクトルは太字にする
　・定数や単位はローマン体にする
などとなっているようです。他にも、ゴシック体や斜体を用いるルールもあったと思います。（ルールの載っている資料を探したのですが、一般的なものが見つけられませんでした。）

　様々な書式がでてきた背景には、ベクトルの「→」付き文字を使えないワープロや手書きでは斜体が使いにくいなどの理由があったようです。結局は、その場で間違いなく伝わればいいので、ルールが省略されることも多いと思います。
　多分、その先生は、「この a は加速度だから特別」という意味でαを用いているのではないでしょうか。（「→」を使わないなら、ただの定数との区別のため。）何にせよ記号の意味は大切なので、その先生に直接お伺いするのが一番確実だと思いますよ。

　あと、私自身は高校のときに ma=F （「→」つき）で習いました。α を使うのは初めて見ました。世代の差も関係しているかもしれません。

お礼

ご回答ありがとうございます。
>様々な書式がでてきた背景には、ベクトルの「→」付き文字を使えないワープロや手書きでは斜体が使いにくいなどの理由があったようです。
たしかに、そうかも知れません。いろいろ調べていただいて、有り難うございました。

回答No.6

noname#21220

アルファベットで足りなくなったときにギリシャ文字を使うのだと思います。
ギリシャ語は、自然科学を発達させたヨーロッパ諸国
に共通かつ平等な文字と言ってよいのではないでしょうか。

加速度としてaをつかうと、2体以上を扱うときには
a,b,c,d,e,f,g...と使わなくてはなりません。
cは光速だし、dは距離(distance)で使われます。
eは電荷です。gは重力加速度etc。いろいろ不都合が
生じますが、ギリシャ文字なら、ある程度関係なく
使うことができると思います。角度にもα、β、γ
と使われます。放射線にもα線、β線、γ線です。
直感の域を出ませんけど、とにかくある『多数の定数』を定めたいときにギリシャ文字が使われるのでは
ないでしょうか。それがはしりで、力学でも二体を
扱うとき加速度をα、βと使ったのが始まりで、
一体でもaと混同してαが使われるようになったのでは？一番初めに加速度をあらわした文字はたぶんaccelerationの『a』でしょう。ニュートンはイギリス人です。

お礼

ご回答ありがとうございます。
>『多数の定数』を定めたいときにギリシャ文字が使われるのではないでしょうか。
そうかもしれません。参考になりました。

回答No.5

noname#21220

問題中で別に、距離としてaを使っている場合は当然
加速度にはαが用いられることになります。

また、加速度としてα、βは聞きますがbはないと思います。bを使うとaccelerationではなくなるから、bは
使いたくないのでしょう。つまり、2体以上を扱う場合
加速度にはギリシャ文字、ということではないでしょうか。

補足

ご回答ありがとうございます。確かに、どういう理由かわかりませんが、加速度にギリシャ文字を使うことも、よく見かけます。どうして、加速度にギリシャ文字なんでしょうかね？

回答No.4

leibniz

No.3ですが、訂正です。

＞更に、ma=Fやmα=Fなどと書くこともありますが、このような書き方は学者によって様々です。

更に、ma=Fやma=Fなどと書くこともありますが、このような書き方は学者によって様々です。

回答No.2

atomicmolecule

たまに書きますね。理由は知りませんが、私もみたことありますし、あまりそういうことに神経を使わなかったせいで理由はしりません。ギリシャでは

φ=μα とか書くんですかね(笑）

似たようなことで特殊相対論で速度をvと書いたりβと書いたり色々ありますね。

補足

ご回答ありがとうございます。わたしは、高校のときは、F=ｍαを使っていましたが、大学生のときにF=maに改めました。しかし、昔の高校生（５０年ぐらい前）はF=mαと習ったんではないでしょうかね？

回答No.1

cshaggy

20年ほど前に高校生でしたが、F=maでした。
そのときの物理の先生はFはForce（力）、mはmass（質量）、aはacceleration（加速度）だ、同時に英語が覚えられて便利だろう！って教えてくれました。
αは初めて聞きました。

補足

ご回答ありがとうございます。
たまたま、放送大学の「計算物理」の番組を見ていたら、講師がF=mαという言い方をしたので、高校生のときが懐かしく、思い出されました。そこで、加速度にαを使うことはいつごろから、誰によって始まったのか、また、外国では、加速度にαを使っているのか、などなど、疑問がわいてきました。