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ベクトルポテンシャルを用いた磁界解析
磁束密度ＢとベクトルポテンシャルＡの関係式とマクスウェルの電磁方程式、磁場および電流場に関する構成方程式などを用いて、Ａを未知変数とした磁界解析に必要な支配方程式を導出せよ。 また、静電場の解析に必要な支配方程式を導出せよ。 以上の問題なんですが、何を求めたいのかが分かりません。支配方程式って何ですか？出来れば急ぎでお願いします。すいません。
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- tgb
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支配方程式： 問題を解く場合の求めたい量（未知量Ｘｉ）についての(微分)方程 式のことを言います。問題を解くためには構成式と一緒になって連立 した形になっているので馴れないとどれが支配方程式でどれが構成 式なのか紛らわしいかも知れませんが、支配方程式という場合はだい たい知りたい未知量そのものを規定する（微分）方程式と言うことが 出来ます。実際はどっちがどうだろうと必要な方程式が全部そろって いれば答には影響しませんが、区別できれば便利なことも多いと思い ます。 構成式： 支配方程式の中に出てくる変数には直接求めたい未知量Ｘｉの他 にそれ以外の変数Ｐｊが未知量間の関係を表すために必要になること があります。この変数Ｐｊについてどのような量なのかを決めるため の関係式が必要になります。これが構成式です。構成式は一般には現象 がどのようになるかとは関係なく別の角度から既知の関係として与えら れることが多いと思いますが、常にそうとは限らず、未知量が決まって 初めて決まる場合もあります。また、微分方程式の場合もそうでない 場合もあります。 例： 知識不足で適切な例になるか怪しいですが、簡単でわかりやすい １次元の熱の問題をあげてみます： ∂（Ｋ（∂Ｔ／∂ｘ））／∂ｘ＝∂（ρｃＴ）／∂ｔ．．．（１） Ｋ＝ｇ（Ｔ） ．．．（２） Ｔ：未知量（温度） Ｋ：熱伝導率（温度で変化） ρ：密度（一定値） ｃ：比熱（一定値） ｘ，ｔ：独立変数（位置、時間） ｇ：既知関数 この場合、（１）が支配方程式です。その中にＫと言う変数が使用 されていますが、このＫについて（２）でどのようなものかを規定し ています。これが構成方程式です。（ただ、このような単純な問題で 改まって構成式などと言うかどうかは別問題です。） hekikoさんの問題の場合、静電場と言うことで、一般的な電磁場に対 して特別な条件をが指定され、更に未知量として電場、磁場でなくベク トルポテンシャルと言うことですのでその条件を踏まえて一般式を変形、 集約していく作業をすることになるのだろうと思います。
- lucky111
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こんなのありました（↓ＵＲＬ）．
お礼
ありがとうございました。理解できました。びっくりしたんですが。lucky111さんが教えてくだっさたURL友達も参考にしていて今朝びっくりしました。やはりインターネットは世界につながっているんだなと実感いたしました(笑)
お礼
分かりやすい例題ありがとうございました。この例題で友達も理解しました。ありがとうございました。