経済学の「超過負担」に関する問題

質問

現在、ある資格試験にむかって、脳死状態の頭を揺り動かし学習を進めている者です。今、ある経済学の問題で苦しんでおります。経済学初学者（算数的な基本能力にかなり、問題があるかもしれませんが・・・）可能な限り噛み砕いてご教示いただければ幸いです。どうかよろしくお願いいたします。

以下、問題です。

「次の文章を読み設問に答えよ。」
ある財の市場の需要曲線と供給曲線が下記のように示されている。
　需要曲線：Ｑ＝－２Ｐ＋３４
　供給曲線：Ｑ＝２Ｐ－１０

（設問１）
３の従量税を賦課したときの超過負担（死過重）の面積で、最も適切なものはどれか？
(1)４．５　(2)５．５　(3)６．５　(4)６．８　(5)８．０

（設問２）
２０％の従価税を賦課したときの超過負担（死過重）の面積で最も適切なものはどれか？
(1)２　(2)４　(3)８　(4)１２　(5)１４

問題は以上でございます。
どうか、よろしくお願いいたします。

回答No.1

ark55 · ベストアンサー

グラフを示せないので説明が難しいですが、ご自分でグラフを書きながら考えてみてください。
需要曲線Q=－２P+34　
⇒　P=－Q/２＋１７・・・・・・・（１）
供給曲線Q=２P-10　
⇒　P=Q/2＋５・・・・・・・・・・・（２）
（１）（２）式の連立方程式（中学レベル）を解くと解は、（P.Q)=（１１，１２）つまり価格１１、生産量１２で均衡している。（点A)
(設問１）
従量税３を課した場合。生産者は、生産者価格Ｐｓに３上乗せするので
Ｐｓ＋３＝Ｐ　→　Ｐｓ＝Ｐ－３を（２）式に代入。
P－３=Q/2＋５
⇒Ｐ=Q/2+8 ・・・・・・・・・（２‘）
供給曲線（２）は課税分の３だけ上にシフトするのが（２‘）式からわかると思います。
（１）（２‘）式の連立方程式を解くと
解は、（P.Q)=（１２．５，９）
価格１２．5、生産量９で均衡している。（点B)
死荷重は、式（１）（２）（２’）と交点Ａ，Ｂがなす三角形の面積。
底辺＝３（課税分に相当）
高さ＝１２－９（点A,点BのQ軸座標）
ゆえに死荷重＝3x3÷２＝4.5　　⇒答え（１）
(設問２）
従価税２０％を課した場合。
生産者は、同じ生産量Qに対して２０％税金をとられるので生産者価格に課税分を上乗せする。
生産者価格Ps、市場価格をPとする。　　ｔは従価税。
P=Ps(１＋ｔ）　⇒　Ps=P/(1+t)=P/1.2
これを（２）式に代入すると
P/1.2= Q/2＋５
⇒Ｐ＝0.6Ｑ＋6・・・・・・（３）
（設問１）と同様に
（１）（３）式の連立方程式を求める。
解は、（P.Q)=（１２．１０）価格１２、生産量１０で均衡している。（点C)
死荷重は、式（１）（２）（３）と交点Ａ，Ｃがなす三角形の面積
ゆえに死荷重＝２ｘ２÷２＝２　⇒答え（１）

お礼

ark55さま
はじめまして。
このたびは、本当にご親切に、しかも大変わかりやすくご教授いただき、誠にありがとうございました。大変良く理解できました。
どうぞ、今後ともよろしくお願いいたします。