大学の微積の参考書

質問

大学１回生です。微分積分の授業が始まったのですが、初っ端からこけてしまいそうです。
教科書は難波　誠著「微分積分学」（裳華房）を使っています。今は1-1辺りをやっているので、極限の基礎に当たるわけですが、証明がいまいちよく理解できません。生協でいろいろ参考書を見てみたのですが、わかりやすいけど浅い（極限の基礎については最低限しか扱っていないものが多い）、もしくはこの教科書レベルまで扱っているけど結局よくわからない、のどちらかしかありません。わかりやすい参考書で、なおかつ深い内容までカバーしているものはないでしょうか。
深い内容とは、たとえばボルツァノ-ワイヤシュトラースの定理といった名前を聞くだけでいやになってくるものとか、またlim(n→∞)(an/bn)=lim(n→∞)an/lim(n→∞)bnといった一見当たり前のことだけど証明しろ、といわれたら考えてしまうようなことです。

回答No.1

HANANOKEIJ · ベストアンサー

こんばんは、swmarimoさん。
入学おめでとうございます。
教科書が手許にありませんが、岩波書店「解析概論」
第１章を読んでみてください。
岩波書店：数学が育っていく物語「極限の深み」(志賀浩二著)
大学の図書館か、公立図書館に必ずおいてあります。
「イプシロン・デルタ論法」については、共立出版ワンポイントシリーズ「イプシロン・デルタ」田島一郎著
岩波全書「解析入門」田島一郎著。
数学史「数学をつくった人々」の１９世紀、コーシー、ワイエルシュトラース、あたりを読んでみてはいかがでしょう。
昔は、現代数学社から、おもしろい本がたくさん出版され
ていました。
図書館、書店で探してみてください。

お礼

ありがとうございます！これだけあれば自分にあったものも見つかりそうです。
早速図書館で予約して読んでみます。