三角比について

質問

大学受験においての話です。
sin(90-θ),cos(90+θ),sin(180-θ)など、90-θ、90+θ、180-θ系の公式は丸暗記する必要があるのでしょうか。

また、三角比のsin30°などは丸暗記する必要があるのでしょうか。30°,60°,90°の三角形を書くなどしてそのつど思い出していたのですが、どうも時間がかかります。
どなたか、教えてください。

回答No.4

take008 · ベストアンサー

90゜－θ をθの余角(co-angle)と言い，余角の正弦(sine)だから余弦(cosine)と言います。
これを知っていれば，90゜－θ の公式はおぼえなくても，すぐ書くことができるでしょう。

θが鈍角のとき，α＝180゜－θ が鋭角になり，sinθ，cosθ はそれぞれ ＋sinθ，－cosθ になります。
三角比では角の範囲が0゜～180゜ ですが，三角関数になると実数全体に広がります。
180゜＜θ＜270゜のとき α＝θ－180゜，270゜＜θ＜360゜のとき α＝360゜－θ （すなわちαは，ＯＰがｘ軸となす鋭角）として，sinθ，cosθ はそれぞれ sinα，cosα の前に符号をつけたものになります。その規則をいずれ習うでしょう。
この符号を何にするかという規則だけを知っていればいいのです。
公式は似ているので，丸暗記すると，いつか混同してわからなくなってしまう危険性があります。
公式を憶えるのではなく，規則を知っていることが大切です。

回答No.5

springside

私の場合です。

(1)90-θ、90+θ、180-θ系の公式
勘違いしてプラスとかマイナスの符号を付け間違える可能性があるので、丸暗記はしてません。実はいちいち加法定理を使って展開しています。ほんのちょっとだけ時間が掛かりますが、全然問題ないと思います。

(2)30°など
上記(1)と同様、勘違いするのがいやなので、丸暗記していません。「30°と60°系は、√3が登場するかも知れない。」、「45°系は√2が必ず登場する。」とだけ覚えておいて、具体的な数字は三角形か単位円を頭に描きます。

回答No.3

Willyt

高校程度までの数学や物理では公式を覚える必要はありません。
練習問題の数をこなせば自然に頭に入ります。私は加法定理、倍角、半角など三角の公式などは一切覚える努力をしたことはないのですが、この年になっても自然に出て来ます。野球などのスポーツと同じ。反復練習ですよ(^_-)　最初は公式集と首っ引きでも４～５題もやれば若いうちならもう頭に入ってますよ。

回答No.2

Deerhunter

慣れてくれば簡単にイメージできるようになるので、わざわざ覚えるようなことではないと思います。
それでなくても、三角関数関係は覚えることが多いので、私はなるべく必要なときに導いて使っていました。
これをやることによって理解力も養われるので、頭ごなしの暗記はお勧めしません。

回答No.1

bahoo

＞30°,60°,90°の三角形を書くなどしてそのつど思い出していたのですが
はじめはこれで何の問題もありません。これやってるうちに、書かなくても思い出せる日がやってきます。
ど忘れしたときに、三角形で思い出せばいいのです。
丸暗記だとは思わない方がいいです。よく使うから覚えちゃう。
日本語がしゃべれるようになった感覚だと思えばいいのです。

sin(90-θ),cos(90+θ),sin(180-θ)など、90-θ、90+θ、180-θ系の公式
この辺は三角関数を勉強すると簡単に分かる用になりますが、今何年生でしょうか？
イメージとしては90-θは三角形を書いてθじゃない方の角だと言うだけです。