束縛条件が作れません

質問

滑車の問題で、
糸が伸びる加速度：α+α=rw+rw
というのはまだ分かるのですが、
低滑車で糸が滑らない時rw=-β
とはどういうことなのか分かりません。
どこかで分かりやすく説明してるサイトなどないでしょうか？
もしくは教えてください。

中止の回りに自由に回転できるようにした質量M、半径bの完全に粗
な大球の頂上に、静かに乗せた質量ｍ、半径あの小球が初速度0で滑らずに
転がる運動なのですが、
なぜ（a+b）dθ/dt-aw=bw　とどうやってこの式を作るのかわかりません。

回答No.1

noname#21219 · ベストアンサー

後半の問題ですけど
（a+b）dθ/dt-awという左辺の式は、
上に乗っかっている球の、大球と接する部分の"地面に対する"
速度です。θは、上の球の重心が鉛直となす角度ですよね。だから、(a＋b)dθ/dtは上の球の重心速度です。
-awという項は、上の球のうち『大球と接する部分』が、"上の球自身に対して"持つ速度です。重心に対して接触部分の速度は逆向きですから-がつきます。

上の球の重心速度＋接する部分の"上の球自身に対する速度"=『地面に対する上の球の接する部分の速度』です。それが、大球の回転速度bωに等しいのです。
なぜ等しいかというと、接触部分は静止摩擦力
によって、大球に対して完全に静止してるので、
結局回転する大球に乗っかっているだけのように
なるからです、ただし接触部分のみです。

滑車の問題については、問題の枠組みが今一つかめないのですけど、とりあえず定滑車の左側に動滑車、
右側に質点がつながれてる場合を想定し、質点が加速度βで下に落ちてるとしましょう。定滑車の
"反時計回り"の回転、つまり右側の質点を上に上げるような回転を正とし、角速度ωとすると、質点の
『上に持ち上げられる加速度-β』=定滑車の糸の
加速度rω'です。-βと、-がつくのは、質点が落ちる
向きを正にとって運動方程式を立てるからだと思います。

この類の問題はほとんど、『詳解　力学演習：後藤憲一編　共立出版』に載っていると思います。