お願いします。

質問

次の問題がなかなかわかりません。磁気共鳴の分野だそうですが、専門ではないので、、、
説明していただけたら幸いです。

水素原子についてのボーア理論によれば、最低軌道ではｚ軸の周りでの
電子軌道角運動量がｈである。軌道磁気モーメントがーeh/2mcに等しいことを
示せ。

よろしくお願いします。

回答No.1

siegmund · ベストアンサー

確かに磁気共鳴の話をするならその第一歩ですが，
この話自体は大学理工系１年次の電磁気学の領域です．
電磁気学のテキストも参照してください．

(1)　電子の運動が半径 r の等速円運動だとしましょう．
角運動量が h だとわかっているのですから，円運動の速度 v はすぐわかります．
(2)　電子の円運動を円電流 I に換算してください．
(3)　円電流 I と磁気モーメントμとの関係は μ=IS です．
S は円の面積．
これで，μ=-eh/2m が出ます(r はちゃんと消えます)．
質問の式では分母に c (光速)がありますが，
それは SI 単位系でなくてガウス単位系に直したために現れたのです．

なお，ここの h はいわゆる「エイチバー」で，
普通の意味の h (プランク定数)を2πで割ったものです．
そこら辺も確認してください．

お礼

どうもありがとうございました。
指摘どうりにやってみたらできました。
これからもよろしくおねがいします。