割合を求めるとき

質問

割合を求めるとき、たとえば100円とその消費税を足した数を求めるとき、100×1.05デスよね、このときの1.05の1ってなんなのデスか？詳しく教えてください。

回答No.1

miracle3535 · ベストアンサー

1.05の１は
＝5円ですよね。でも求めたいのは105円なのですよね。
100×1＝100円ですよね。ちょっと難しいけどこの２つの式で右辺と左辺をそれぞれ足し下さい。
そうすると
100×0.05+100×1=5+100
になりますね。
これをまとめると
100×(0.05+1)=105
そして最後に問題の
100×1.05＝105になります。
つまりこの場合１は１００円玉が１つの意味になります。
100×2.05＝210
は１００円が２枚の場合の消費税計算になりますが、
通常はやはり
200×1.05＝210
としてもとめますね。この場合は２００円玉（？）が１枚と考えます。

回答No.9

yosimako

割合は小５から出てきますね。しかし、ホントは小２からもう出ています。「３この５つ分はいくつですか」がそうです。３×５＝１５こですね。教科書があればいいですが、そのとき図では、３この下に１、１５この下に５、が記入されています。５つ分とは５倍のことです。３この下の１は１つ分＝１倍　ということです。小２でもう、割合と同じ使い方をする倍の問題がでているんですよ。仕組みはまったく同じです。ただ、３倍とか、２、５倍とか１より大きいときは倍をよく使います。しかし、１より小さいときは％や分数、歩合をよく使います。
高学年になると、割合の問題では単にかけ算や割り算だけではなく、簡単な足し算や引き算が組み合わさってきます。１００円×１、０５＝１０５円というのは、かけ算と足し算が組み合わさっています。１００円×（１＋０、０５）＝１０５円　でしょう。かけ算だけならわかりやすいし、足し算だけでも簡単だけど、合わさるとなにか難しく見えてしまうだけですよ。基本は小２の倍です。

回答No.8

takamm

みなさんが仰られている通りだと思います。ですが、ちょっと別の角度から…。
　割合とは、全体を1や10や100などの、考えやすい数字に置き換える考え方です。例えば、質問の内容では全体を1と考えるところから始まってます（本当の始まりは100ですが…）。なぜ1なのかではなく、考えやすいように1としたのだと思ってください。「もともとの数字を1と考えたとき、それより0.05だけ多い数字は何だろう」という意味で1.05なのです。
　ここでは、消費税が5%と決められてますので。全体を1とすると、消費税は0.05です。なので、全体を1とすると、消費税を含んだものは（1+0.05=)1.05なのです。
　全体を100%と考えれば105%ですし、全体を10割と考えれば10割5厘ですし、全体を1000‰とすれば1050‰です。
　なので、1.05=1+0.05という意味では、1はもともとの数字の全体（ここでは、その商品自体の価格そのもの）を表しています（つまり、100円を表しているということですね）。ですが、1.05の一の位の数字の1という意味では、特に意味などありません。求める数字が、もとの数字より大きく、もとの2倍より小さいという意味ぐらいでしょうか。分かりやすく言えば、ここでは1.05でしたが、2.05ならどうでしょうか？（消費税で言えば、105%というものすごい数字ですが）

回答No.7

Mumyou

その百円の消費税を求める場合…。
100円+(100円×0.05)です。
それは(100×１)+(100×0.05)とも表せます。
これをまとめると100×(1+0.05)になります。
故に100×1.05となり、これらの流れから
1.05の1はもとの100円の存在を表すものである。

釣りとは思いますが、答えて見ました。
普通、初等教育でやってるでしょ。
過去に回答されている内容から
小中学生のはずがない…。

回答No.6

asakusacologne

本体価格￥100-は 100％ですよね？
消費税５％を合算する訳ですから,105％を求める事に等しいのです。

％は 百分率 という考え方です。
全体を１００とした場合 どの程度であるか という考え方ですね。
ですから 全体に相当する物が １であれ 100であれ 450,519,302,771 であっても １と捉え 100分のいくつであるかを求めます。

回答No.5

hanzo2000

「1」は「本体価格」に相当します。

たとえば、
100×1.05をもう少し厳密に書くと、

本体価格＋本体価格の5%に相当する消費税＝税込価格

ですから、数式にすると

100＋（100×0.05）＝105

ということですね。

これを一度

（100×1）＋（100×0.05）＝105

つまり

100×（1＋0.05）＝105

ということは、

100×1.05＝105

という計算に変える、と考えると……、
かえってわかりにくいかな？

回答No.4

char2nd

税抜き価格が100円だとすると、消費税5％は、

　100×0.05

となります。従って、税込み価格は、

　100＋100×0.05＝100×（1＋0.05）＝100×1.05

となります。つまり、1.05の1は税抜き価格が含まれていることを示します。

回答No.3

sanori

なるほど。

消費税だけ計算するならば
１００円×０．０５
ですよね？

税前の値段である１００円と足し算すれば、消費税込みの合計が出ますよね？
すなわち・・・
１００円　＋　１００円×０．０５
ですよね？

ここから、ちょっとテクニックを使います。

１００円　＝　１００円×１
ですから、

１００円　＋　１００円×０．０５
＝　１００円×１　＋　１００円×０．０５
＝　１００円×（１＋０．０５）
＝　１００円×１．０５

これは数学の公式で
ａｂ＋ａｃ　＝　ａ（ｂ＋ｃ）
を応用したものです。

ａが１００、ｂが１、ｃが０．０５　です。

あなたの疑問である「１（＝ｂ）」は、本体価格（＝本体価格の、本体価格自身に対する割合）のことです。（百分率で言えば、１は１００％のことです）

回答No.2

fumifumi31

100円の消費税は100円×0.05(5%)=5円だとわかると思います。ですので支払い合計は100円＋5円＝105円になります。
これを式にすると 100円+(100円×0.05)=105円になり100円で括ると、100円×(1円+0.05)=105円
よって100円×1.05=105円

こう言う事ではないでしょうか。