プラスチックの熱伝達に教えて下さい

質問

直径2mmのプラスチックの円柱があります。
無限に長いと仮定します。
20℃の空気中に置いています。
プラスチックの熱伝導率は0.1[W/(mK)]とします。
今円柱の温度が100℃として、その円柱が冷めて中心まで20℃になるにはどれくらいの時間がかかるのでしょうか？

また、周囲が空気中では無く20℃の水の場合、
円柱が冷めて中心まで20℃になるにはどれくらいの時間がかかるのでしょうか？

空気、水ともプラスチックからの放熱による温度上昇は
考慮しません。
どなたか求める式も含めて教えて頂けると助かります。
よろしくお願いします。

回答No.1

act_chem

厳密な意味でいえば、限りなく２０℃に近づきますが、絶対に２０℃にはなりません。熱伝導は温度差が無いと起こりませんので。よってどこまでで近似するかによって到達時間は異なると思います。

補足

ご回答ありがとうございます。
それでは円柱が21℃になるまで、とするとどうなるのでしょうか？