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金属板の穴の熱膨張についての疑問
- アルミニウム合金の板に開いている穴が熱すると広がるのか縮むのかについて調査した結果、穴の中心線基準では縮む可能性があるが、高温になると広がる可能性があることがわかりました。
- 極端に熱すると穴は広がる可能性がありますが、温度が上がるにつれて直径が縮む可能性があることが予測されます。
- 温度上昇に伴って、穴は一様に広がるのかについては特定の情報は得られませんでした。
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よおおさんの熱膨張により穴が縮まるとの話なら、穴を何かしらの力で 縮めないとならいわけですよね？ 穴を千縮めるにはその時発生する力を受ける場所が必要だが、 板の外周は伸びるこそすれ、熱を加えても元の寸法を維持して 踏ん張ることはできないんじゃないですか？ 一様に原子間距離が広がり、内部応力も均衡が取れてる状態に落ち着くと 考えるなら。 よおおさんの言う、穴を縮める力は何処からきて、どこで受けると 考えてるのですか？
理想的に均一に加熱されれば応力は全く発生しません。加熱して変形するのは多少温度分布があるか、元々材料にあった加工歪みなどの影響と思われます。穴の場所の影響も基本的にはありません。 穴の表面の原子は内側に向かって動くしかないと考えがちですが、穴の表面の原子を中心に考えれば、回りの原子が全て遠ざかっていく…径の反対側の原子も遠ざかっていく…と言うことです。(4)の回答を勝手に補足させていただくと、「薄肉円筒が何重にも重なっていると仮定して、それぞれが膨張するとした場合、円筒の間にズレを生じない…応力は発生せず、そのまま膨張するとして良い。」ということになるかと思います。 加熱して穴が小さくなると言うことは経験的にもありませんので、圧入したピンが同じ材質であれば、冷却時に外れると言うことはないと思いますが、圧入による応力は熱処理で緩和されてしまいますので、抜けやすくはなるかもしれません。 「経験的に」の部分。 焼きバメをする場合、外の円筒の肉厚に関係無く、内径の膨張は単純に材料の熱膨張率で計算して問題ありません。
穴が収縮すると、半径方向には膨張したように思えますが、周方向には収縮することになり、体積膨張にはなりません。したがって温度にかかわらず、穴は広がることになります。拘束したり部分的に加熱した場合は複雑なので、有限要素法などで解析すると面白いと思いますが、半径方向にも圧縮応力が発生するので、これが熱膨張をキャンセルし、少なくとも穴が縮むことは無いように思われます。
回答（２）の方が正解だと思います。 正しい考え方かどうか分かりませんが 穴の内面が極薄の板で円筒状に巻いてあると考えると 分かりやすいのでは無いでしょうか。 加熱すると当然膨張しその力は外側に向き穴は拡大します。
回答(1)および(2)の通りだと思います。 ただし、穴の径が広がるか縮まるかは、アルミニウム合金の板(100×100×t4)の拘束条件によると思います。合金の板は何かに固定されて部材となるわけですから、その条件で熱膨張を考えないといけないと思います。
熱膨張のメカニズムは、物質の温度が上がると格子振動によって 構成している原子間の平均距離が変化します。これが熱膨張。 よって板を熱すると、穴の原子間距離が伸びる＝穴が大きくなるわけです。 穴が小さくなると言うことは、原子間距離が狭まるわけですからありえません。 額縁も同じく熱により原子間距離が広がるので大きくなります。 四角い板に穴が明いた部品をCADで書き、CAD画面を拡大表示（加熱状態） したり、縮小表示（冷却状態）した時と同じ挙動を示すということです。 ちなみに、鉄は、911℃と1392℃に同素変態点があるので、 室温から加熱していくと、911℃で一度非連続な収縮が起こり、 1392℃でまた非連続な膨張が起こるそうです。 >穴が小さくなることが原子間距離が縮まることと は思えません。 座金でもいいですが、座金を円を描くように配置してみてください。 次に四角形になるように座金を配置してください。 この最初配置した座金と座金の距離は常温時の原子の距離です。 それでは、よおおさんの理屈で円を小さくなるように座金を配置し、四角形 に配置された座金を広げてみてください。 そうすると、円形の方の座金と座金の距離は狭くなってませんか？ よおおさんの理屈では穴の周辺とその他の場所で原子間距離が異なること になり、バランスが保たれません。 逆に、熱膨張したときは原子間距離が大きくなる理屈で、円形に配置した 座金と四角形に配置した座金を、座金同士の距離が等しくなる様、配置して ください。 すると、円も四角形も大きくなります。 この理屈です。熱膨張は。
お礼
早速の回答ありがとうございます。 穴が小さくなると考えると、穴近傍のアルミニウム合金は体積が増える わけですから、原子間距離は伸びることになります。逆から考えました が、温度上昇に伴って原子間距離が伸びると、体積が増加するわけです から、空間と隣接している穴のほうへ向かって膨らむ、すなわち穴が小 さくなるのではないのでしょうか。 穴という空間がない単なる板なら、すべてが外へ(外形の方向へ)膨張す るでしょうけれど、穴があると外回りと同じように穴方向へも伸びるの ではないでしょうか。 原子レベルで見ると、穴が小さくなることが原子間距離が縮まることと は思えません。
こんにちは。 こう考えるとわかると思います。 穴の熱膨張 と書いてありますが、穴は、膨張も収縮もしません。 板が、膨張したり収縮する結果で、穴広がったり縮まったりするのです。 １ 穴の周りだけを温めると穴径は小さくなるかも知れません。 ２ 上を参考に
お礼
回答(5)の方(にったんさん)だけでなく、すべての方に回答のお礼を申し上げます。 周方向に収縮し体積膨張にならないとのことですが、私も一見そのように思えるのです。しかし、そもそも熱膨張とはどのような挙動なのかと思えてきました。もっとミクロの話ではないかと。 熱を加えると、原子の振動が増し、原子間距離が伸びるのだと思いますが、 半径方向に膨張しようとしている原子(結晶)は、円周方向に縮められてすったもんだするのだと思いますが、そのとき結晶界面がすべりを起こすと考えたら、円周方向の力を緩和できることになります。(結晶構造が変わるほどの温度は考えていませんので念のため)。でもこれでは、さめたときに元に戻らないことになりますね。繰り返し加熱冷却をしていると変形してくるので、案外正解かも知れません。 金属の熱による内部応力の開放という意味で穴というものの境界(金属と大気の接触面)はどうなるのかと思うのです。 回答(4)の方の薄い円筒があると仮定するのは、この場合違いまして、穴の内面が特殊な材料でできているわけではなく、全体の板の端であるということです。穴の内面が特別がんばるとは考えられないと思います。 回答(3)の方については、拘束の話がありますが、私の記述不足でして、この板は何の拘束も受けません。この板の形状のまま加熱炉のコンベアに載せて加熱します。実は穴にはピンが圧入してありまして、加熱でピンが外れるかどうかを知りたかったのです。 やはり皆さんのように、穴は一様に広がるのでしょうか。板の外寸と穴の大きさの関係(穴から外寸までの距離)によって条件が違うとか、穴の位置(真ん中にあんている、端のほうにあいているなど)によって違うとか、ないのでしょうか。