熱伝導問題

質問

円形の皿（直径110.27mm、厚み2mm、深さ15mm）に皿の底から5mmの位置まで水を入れて、上から伝熱ヒータで一定の熱を30分ほど負荷し、皿の底の温度と水の内部温度を得ましたた。皿はステンレス製で、この加熱は周囲空気をはさんで行われています。これから、どのような熱伝導方程式が導くことができるのでしょうか？

回答No.3

Willyt · ベストアンサー

>とてもお詳しいようなので以下に関しても教えて頂きたいのです
が。
　あとはもう易しいですから、御自分でどうぞ(^_^)

回答No.2

Willyt

>これを無限に広がっているものと仮定した場合は、どのような方程式がたてられるのでしょうか？もしよろしかったら教えて下さい。
　お皿の温度分布が一様、熱の出入も一様ということですから座標がお皿に鉛直方向一つになってしまいます。

お礼

そうですね…。とてもお詳しいようなので以下に関しても教えて頂きたいのですが。
円形の皿（直径110.27mm、厚み2mm、深さ15mm）に皿の底から5mmの位置まで水を入れて、上から伝熱ヒータで一定の熱50[kW/m2]を30分ほど負荷し、皿の底の温度と水の内部温度を得ました。皿はステンレス製で、この加熱は周囲空気をはさんで行われています。
誰かに皿の底の温度と水の内部温度を測定していれば周囲空気に逃げた熱（hΔT）も分かると言われたのですが…私には計算が分かりません。
ずうずうしく、大変申し訳ありません。お忙しいようでしたら、無視して結構ですのでよろしくお願い致します。

回答No.1

Willyt

鍋の底が十分に大きく、これを無限に広がっているものと仮定できるなら簡単に方程式を立てることができ、貴下の実験で熱伝導率を算出できると思います。しかし上記の仮定を立てられないようならＦＥＭに頼らざるを得ないかも知れません。

お礼

ありがとうございますm(＿)m
熱を30分ほど負荷した際30分間の皿底の温度上昇と内部の水のは数値として出ております。これを無限に広がっているものと仮定した場合は、どのような方程式がたてられるのでしょうか？もしよろしかったら教えて下さい。