ベストアンサー 10のべき乗の計算を教えてください 2005/12/14 23:56 某制御機器にて10のX乗（Xは実数）を計算させたいのですが装置の持っている命令には10のX乗は無いため計算式を考えています。使えそうな命令としてはexpとlnが有ります。いい方法を教えてください。 みんなの回答 （1） 専門家の回答 質問者が選んだベストアンサー ベストアンサー sak_sak ベストアンサー率20% (112/548) 2005/12/15 00:10 回答No.1 10のX乗=exp(X×ln(10)) で良いと思います。 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A 複素数のlog計算 またわからない問題にあたってしまいました！ 問題：exp(jz) = (2±√3)j この式のｚを求める方法なのですが、z=x+jyとおき、上式に代入しました。 すると、 左辺はexp(jz) = exp(jx-y) = exp(jx)exp(-y) 右辺は(2±√3j)expｊ(π/2 + 2πn) と変形できました。したがって、 exp(-y) = (2±√3) ⇒ y=-ln(2±√3) π/2 + 2πn = x の２式にできると考え、 よって答えは z = x+jy = -ln(2±√3)＋２πｎ＋π/2 めでたしめでたし・・と思い答えを見たらちょっと違ってました。。 対数を求める公式があるのは知ってますが、なるべくそういうのに頼りたくなかったのでこの方法でやってみたんですが、なぜ間違っているのでしょうか？ わかりにくいですが、よろしくお願いします。 ちなみに正しい答えは、z = -jln(2±√3)＋２πｎ±π/2です 階乗の計算 lnX!-(ln(X/3)!-ln(2X/3)!)+ln1^(X/3)+ln2^(2X/3)=ln3となる途中計算（考え方）がわかりません。詳しく教えてください。 積分区間と積分するもの、具体的な計算 F=∫x dx （0～2まで積分） があったとします。 これを F=∫lnx d(lnx)としたとき積分範囲は(0～2)のままなのでしょうか？ また、この2式は同じこと（どちらも値がF）を表しているようなのですが、なぜそうなるのでしょうか？ 次に具体的な計算について質問ですが Ｆ＝[1/{√(2π)*ln2}] *∫(積分区間0～x) exp[-(lnx-ln1)^2/2*(ln2)^2] d(lnx) この計算はどうするのでしょうか？ 積分区間0～xについては、ｘ＝0.4で計算お願いします。 ちなみに上の式は、元の式で与えられてる値は代入したもので、もとの式の形をわかって頂くために、あえて値を代入しただけで計算してまとめておりません。 天文学のお話。日本ではどのように考えられていた？ OKWAVE コラム 指数関数の計算について とある問題集にてexp(-ln2*(x))の式でｘが１より十分小さい時、この式を1-0.693*xと近似できるとのことが書いてあるのですが、どのような変形を行えばこのような式になるのでしょうか？ 自然対数を含んだ計算 自然対数を含んだ計算ですが、下記もとめ方は正しいでしょうか。 宜しくお願いします。 0.111=1/2π・1/2・ln5/X 0.111・2π・2＝ln5＋ln1/X (π=3.14) 1.39=1.61＋ln1/X -0.22=ln1/X 1/X=e＾-0.22 1/X=0.80 X=1.25 計算したらどうなりますか？ 2*a*exp(a*X)/(1+2*exp(a*X))の式でＸ＝∞を代入したらどうなりますか？ 途中計算もお願いします。 留数定理を用いた計算について f(z)=1/zとし、0.5+0iを中心とした半径１の円を反時計回りに一周積分したいのですが、 z=0.5+exp(iθ)、dz=i*exp(iθ)dθ とおいて置換積分すると ∫1/z dz =∫(i*exp(iθ))/(0.5+exp(iθ))dθ =[ln(0.5+exp(iθ)] =ln(0.5+exp(2πi))-ln(0.5+exp(0i)) =0 となって０になってしまうんですが、f(z)には０＋０iに特異点があるので 留数定理より一周積分した答えは2πiになるはずだと思うので上記の計算結果が なぜこうなるのか理解できません。 自分の何が間違っているのか教えてください。 よろしくお願いします。 超函数の計算 kを実数とする。 R^3上の函数f(x)=exp(ik|x|)/4π|x| (|x|>0)に対し、 超函数の意味で(Δ+k^2)f(x)を求めよ。 上の問題ですが、直接計算によって、 通常の函数の意味で(Δ+k^2)f(x)=0 (|x|>0)は示せるのですが、 超函数の意味での(Δ+k^2)f(x)の求め方がわかりません。 δ函数の定数倍になるのではないかと思うのですが、 どなたか教えてください。 ln の関数電卓の計算がわかりません。 ln の関数電卓の計算がわかりません。教えてください。 初めて関数電卓を使うのですが，次の計算をするとエラーになってしまいます。 ln x ＝ 2.7117×10＾(－4)＋ln273 x ＝272.9925 答えは272.9925になるようです。よろしくお願いします。 小数のべき乗の計算 S！アプリを作ろうと思って最近javaを始めた初心者です。 高一です。数学とかの知識はその程度しかないです。(・・;) CLDC1.1+MIDP2.0のAPIを使って、アプリを作っているのですが、「xのy乗」のような計算をするメソッドがみつかりませんでした。 だから、自分で作ろうと思ったのですが、yが小数の時に正しい値を返させる方法がわかりません。 役に立つかわかりませんが指数関数、自然対数を計算するメソッドは調べてなんとか作れました。 この状態から小数のべき乗を計算する方法を教えてください。<(_ _)> 複素フーリエ、実数形 ・次の関数の複素形フーリエ級数を求めなさい。実数形に直せ。 sin^3(x) これの複素形フーリエは sin^3(x)=(-1/8i)(exp(3ix)-3exp(ix)+3exp(-ix)-exp(-3ix) というのは分かったのですが、これを実数形に直したら、 sin^3(x)=(-1/4)(sin3x-3inx) になることがわかりません。アドバイスをお願いします。 それと、f(x)=0(-π<x<0),1(0≦x≦π) の複素形フーリエ級数の答えが、 f(x)=(1/2)+(1/πi)Σ(1/(2n-1){exp(i(2n-1)x)-exp(-i(2n-1)x) になるらしいのですが、 僕が計算した結果 (1/2)+(1/πi)Σ(1/2n)(1-(-1)^n) になりました。実数形はどうなるのでしょうか？ どうしたらよいかアドバイスをお願いします。 微分演算子の計算法を教えてください。 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gnuplotでf(x)=15000000000*(0.08/exp((x/49)^0.25)+0.92/exp((x/9000000)^0.35))という計算を行いたいのですが、 a=0.08 b=49 c=0.25 d=9000000 e=0.35 f=15000000000 f(x)=f*(a/exp((x/b)**c)+(1-a)/exp((x/d)**e)) と入力してもExcelでの計算と一桁違ってしまいます。 おそらく数式を間違えていると思うのですが、よくわかりません。 どうすれば正しい数式になるのか教えてください。 任意定数を消去して微分方程式を作る途中計算が不明 y=a*exp(x)+bx*exp(-x) の a と b を消去して x と y の微分方程式が作れません 未知数が2個あるので2階微分まで計算して、a について計算して、b について計算して y(x) の式に代入して計算する方法は分かっています。 解答には y"-2y'+y=0 と書いてありますが、実際に計算しても解答と一致しません y'=a*exp(x)+b(1-x)*exp(-x) y"=a*exp(x)+b(x-2)*exp(-x) y'-y"=b(3-2x)*exp(-x) b=(y'-y")*exp(x)/(3-2x) (x-2)y'-(1-x)y"=(2x-3)a*exp(x) a=(x-2)y'-(1-x)y"/((2x-3)*exp(x)) この後 aとbを y(x) に代入しても解答と一致しません。計算間違いしていると 思いますが、分かる人は教えてください。 logの計算 log(1+2exp^(-XD))を計算したらどうなりますか？ log2exp^(-XD)=log2X-XDになるのはわかるのですが・・・ お願いします。 積分の計算 積分I=∫[-∞→∞]exp(-ax^2)dx の計算を極座標を用いて計算するらしいのですが、 I^2=∬exp｛-a(x^2+y^2)｝dxdy =exp(-ar^2)rdrdθ とするまでは分かったのですが、積分範囲がわかりません。 どのようにして考えるのでしょうか。よろしくお願いします。 指数関数の積分の計算の仕方を教えて！ 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