確立ではないと思うのですが・・・

質問

ある場所に宝が隠されている3つの箱がある。宝のある箱を選べばその宝をもらえるとする。そこの番人はその箱を知っており、あなたがひとつの箱を選択した時点で、番人が残り2つのうち、宝のない扉を開けて見せた。そして、「箱を選びなおしますか?それともそのままでいいですか？」と聞かれたとする。より宝を貰うためにはどういう選択をするか？
　といった問題があったのですが、これは確立の考え方を用いて解くのですか?考え方がわかりません。どなたかお願いします。

回答No.4

iow · ベストアンサー

割と有名な確率の問題です．
モンティ・ホール問題ですね．
モンティ・ホールで検索すると出てくると思いますが．

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A2%E3%83%B3%E3%83%86%E3%82%A3%E3%83%BB%E3%83%9B%E3%83%BC%E3%83%AB%E5%95%8F%E9%A1%8C

参考URL：

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A2%E3%83%B3%E3%83%86%E3%82%A3%E3%83%BB%E3%83%9B%E3%83%BC%E3%83%AB%E5%95%8F%E9%A1%8C

お礼

どうもありがとうございました。おかげでわかりました。

回答No.3

taranko

番人が箱を開けるので戸惑うかもしれませんが、
あなたが１つ箱を選びますこれは当たる確立が
１／３です。
箱が２つ残っています。
あなたがいま持っている箱と残り２つを取り替えて
くれると言うとどうしますか？
その時点で当たりの確立は２／３になるので
取り替えると思います。
この場合も、１つは箱が開いていますが、
取り替えてもらった方がより当たりの確立が高い
ということになると思います。

回答No.2

noname#16529

もし正解（宝が入ってる）場合を考えます。
番人が１つを開けた後に
そのままなら当たり
選びなおせばハズレ
よって確率は１／２ですね

次にハズレだった場合
番人が１つを開けた後に
そのままならハズレ
選びなおせば当たり
よってこれも確率は１／２

つまり選びなおしても，そのままでも確率は１／２って事じゃないですか？

回答No.1

Chronos198

最初に選択した時に
アタリである確率は1/3。
ハズレである確率は2/3。

最初に選択したのが
アタリであった場合、残り二つのうち番人が選ばなかった方はハズレ。
ハズレであった場合、残り二つのうち番人が選ばなかった方がアタリ。

言い換えれば、最初に選択したのが
アタリであった場合、箱を選び直すとハズレになる。
ハズレであった場合、箱を選び直すとアタリになる。

といった所でしょうか。