多すぎる曾祖父母の数：間違いを教えて

質問

人には必ず二人の親がいます。そしてそれぞれの親にも二人ずつの親がいます。親を１代として、ｎ代前の親を「２のｎ乗曾祖父母」と表現します。
長めに見て４０年で１代遡るとします。そうすると２００年で５代遡ります。そうすると「２の５乗曾祖父母」の人数は３２人になり、３２人は少なくとも子供を生むまで生きたことに成ります。
２０００年前の紀元元年まで遡ると「２の５０乗曾祖父母」がたくさんいらっしゃって、約１０００兆人の「２の５０乗曾祖父母」が子供を生むまで生きたことに成ります。
一方２０世紀の１００年間に、日本で生まれた人は約２億人弱です。このペースの出生率が紀元元年から続いていたとしても、紀元元年から今まで生まれた日本人は４０億人しかいません。
なので１０００兆人の曾曾曾々・・・・(曾が48個)祖父母はいるはずが無いのですが、どこが間違っているのか教えてください。

回答No.6

noname#17171 · ベストアンサー

NO.2です。
血縁関係の重複についての補足。
手っ取り早く、「質問者さんのご両親がいとこ同士で結婚」しているとしましょう。
「いとこ同士」ってことは「その両親（質問者さんから見て祖父母）は兄弟」ってことです。
つまり図で書くと、
　　　　　　　　　　　曽祖父　　　曾祖母
　　　　　　　　　　　　｜　　　　　　｜
　　　　　　　　　　　　　---------
　　　　　　　　　　　　　　　　｜
　　　　　　　　　　　　　---------
　　　　　　　　　　　　｜　　　　　　｜
　　　父方祖母　父方祖父　　　母方祖父　　　母方祖母
　　　　　｜　　　　　　｜　　　　　　　　｜　　　　　　｜
　　　　　　---------　　　　　　　　　　---------
　　　　　　　　｜　　　　　　　　　　　　　　　　｜
　　　　　　　　父　　　　　　　　　　　　　　　　母
　　　　　　　　｜　　　　　　　　　　　　　　　　｜
　　　　　　　　　----------------------
　　　　　　　　　　　　　　｜
　　　　　　　　　　　　質問者さん

となり、「曽祖父母が重複しているってことです。

子供の人数についての補足。
上の例で言えば「祖父の代で兄弟関係により」重複が発生します。
関係ないことはありません。

お礼

おっしゃるとおりでした。
お礼を４人したところで気付きました。
大変失礼しました。
♂－♀　♂－♀
　｜　　　｜
　－－－　｜
｜　　－｜－
｜　｜　｜　｜
♂－♀　♂－♀
　｜　　　｜
　－－－　｜
｜　　－｜－
｜　｜　｜　｜
♂－♀　♂－♀
図示するとこんな具合でいくと
ずうっと４人ですむことが判りました。
大変失礼しました。

回答No.5

chie65536

「１人の子に対し２人の親が居る」は正しいですが、ｎ代前の人数は２のｎ乗人、とは限りません。

現代日本ではイトコ同士が結婚出来ます。イトコ同士が結婚して子供を作ると、その子供から見て３代前は、２の３乗の８人ではなくなってしまいます。（３代前が最も少ない人数になるケースとして、３代前が４人、と言う可能性があります）

質問者さんがしている間違いは
「女性は、生涯、一人の子しか産まない」
「男性は、生涯、一人の子しか産ませない」
「異なる世代は夫婦にならない」
「共通の祖先を持つ子孫同士は夫婦にならない」
と限定してしまっている所にあります。

確かに「近い直系を遡れば人数は増える」は正しいですが、かと言って「遠い祖先に遡れば人数が増える」は間違いで「遠い祖先に遡れば人数が減る」が正しいのです。

一組の夫婦がたくさん子供を産んでいる限り「世代が進めば人数が増えていく」と言えます。逆に言えば「世代を遡れば人数が減っていく」と言う事です。

お礼

ありがとうございます。
今頃わかりました。前の回答者の方も指摘されているのですね。気付きませんでした。長男と長女だけで結婚を続けていくと何代遡ってもご先祖様は、１代に２人だけですね。
イトコだとちょっと複雑ですが、常にイトコ同士もどき（下記の例）で結婚していくと、１代に４人いれば、永遠につづいていけることがわかりました。
１世代ｘｙ、ｘ’ｙ’２組の夫婦を考えて、その１世代上を、ｘ１ｙ１、ｘ’１ｙ’１とすると、ｘとｘ’がｘ１ｙ１の子供、ｙとｙ’がｘ’１ｙ’１の子供であって、このパターンで続く場合、１世代４名で、永遠に続くことが、今、判りました。
前にお礼を言った１から４までの方々大変すいませんでした。
血縁の無いもの同士だとこの数字だが、血縁があるもの同士の結婚があると、その分では祖先は増えないってことでしょうか。

回答No.4

mukaiyama

いくつか容易なはあると思いますが、とりあえず思いついた点だけ書いておきます。

第一に、祖先がずっと赤の他人とは限らないからです。
親子関係はよく「Y」の字で表されますが、祖先がずっと赤の他人なら、言われるような数学的表現であたっているでしょう。

しかし現代の日本でもいとこ同士の結婚が認められています。いとこ同士で夫婦になった場合は、祖父母の数は２の２乗ではありませんね。はとこ同士の結婚なら曾祖父母は２の３乗ではありません。
はとこあたりまでは、日常生活でも親戚と意識できるでしょうが、はとこの子供同士、はとこの孫同士とでもなると、特別に系図がしっかりしている家でない限り、当人同士でも気付かないことも多々あるでしょう。

また、歴史上には、もっと近い婚姻がありました。叔父と姪とか、腹違いであれば兄と妹とが結婚したような記録もあります。

つまり、「Y」の字だけできれいな逆ピラミッドを構成するのではなく、上の方へ行けば「Y」の字が倒立したり、「X」になったり「ト」になったりするので、２のn乗にはなりません。

お礼

ありがとうごさいます。
自分の直系のご先祖さまですので、兄弟は問題にならないと思います。
自分の両親、４人の祖父母、８人の曾祖父母で同一人物が見つからなければ、どこまで行っても同一人物は見つからず、Ｙが続くと思うのですが・・・
例えば４０、４１代目でダブりがあったとすると、３９代目から見ると、親と祖父の間で同一人物がいることになると思うからです。

回答No.3

0913

数学的には全くダメなんですが・・・、
そんな私の率直な疑問、、、、、、

「私」は３人姉妹です。
「私」の子どもは５人います。
「夫」の両親は再婚同士
　父方には姉が一人、母方には兄が一人、自分には妹が一人

私の「親」は二人ですが、「夫」の「兄」「姉」の「親は２人?３人?
実際のところ・・・、どうでしょう。

お礼

ありがとうごさいます。
子孫の数ではなくご先祖様の数を数えています。
自分の直系のｎ代前のご先祖とｎ＋ａ代前のご先祖が同一人物にならない限り、合っていそうに思えるのですが。

回答No.2

noname#17171

質問者さんの考えでは「2人の親から子供は必ず1人」「血縁関係が少しでもあれば子供を作らない」という条件が勝手に入っているからです。
昔は2人の親から5～6人くらい生まれるのがあたり前だったので、「子供より親の方が少ない」ってことです。
また、現在でも「いとこ同士で結婚可能」なように、どこかで「血縁関係が重複」することが大いに考えられます。
この辺を考慮する必要があります。

お礼

直系の親で遡っていきますから、どこかで父親と祖父が同一人物になるのでしょうか？おばあさんとひいおばあさん（おばあさんの母親）が同一人物になるのでしょうか？
血縁の重複の例を説明していただくとわかりやすいのですが。
数えているのは私の直系のご先祖様の数ですから、子供の数は関係ないと思うのですが・・・

回答No.1

frisk_blue_love

親が一人しか子を産まないのであれば、計算どおりでしょうね。
兄弟姉妹は親が同じなんですから、その分祖母や曾祖母の実数は減ります。

この計算では曾祖母の「のべ人数」が分かるだけで実数ではないのです。

お礼

お早い回答ありがとうございます。
自分で考えてみて、親と祖父と曾祖父と縦に行くしか数えないので、兄弟は計算に入っていません。
親戚筋の数ではなく、直系のご先祖様の数です。
と思うのですが・・・