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1光秒隔てた電磁石に発生する力
以下のような考え方が正しいか、もし間違っていればどこが間違いかお教えください。 1光秒の距離を隔てて2個の電磁石（Ａ，Ｂ）を板に固定します。 その時それぞれコイルの中心軸が一致するようにします。 その状態でＡに電流を流すと光速で磁場が広がり1秒後にＢに到達します。 その際にＢにはＡに引かれるように電流を流します。 それによりＢから光速で磁場が広がり１秒後にＡに到達します。 （このまま何もしないとＡとＢは互いに引き合い力は相殺します） ここでＡに流している電流を逆にするとＡはＢに対して反発力が発生します。 さらに1秒後Ａの電流が逆になったことで生じた磁場がＢに到達します。 （このままだとＢにはＡに対して反発力が発生します） そこでＢの電流を逆向きにするとＡに対して引力となる力が発生すると思います。 以降は同様でＢはＡに引かれる力を、ＡはＢに対し反発するように電流を制御します。 上の考えが正しいと全体として常に一方向に力が発生するように思えるのですが運動量保存則に反しているように思えます。 判りにくい文章かと思いますので要求あれば補足します。
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まだ受け付けているようなので。。。 ＞ 説明にはパルスを用いましたが周波数が数百ＭＨｚ程度にはなると思います。 この周波数だと、電磁波の波長はmになりますよね。輻射の効果はより高次の効果なので、厳密に運動量保存を議論する時には多少効いてくるかも知れませんが、今回の実験では、力として認識できるレベルには無いでしょう。 今回の効果はやはり静磁場の効果が大きいでしょう。輻射に関しては、交流を用いるとのことなので、それによる効果でしょう。 思考実験を行う際に気をつけなくてはならないのは、定量的な議論と、むやみに無限大を持ち込まないことです。無限大を導入することで議論が簡単になる一方、それが物理理論に反していないかを検討する必要があります。 今回のケースでは、電流の流れる領域に無限大を導入しているために、本来、電流とは閉じたもので、ある一辺に力を受けているときには、反対側には逆向きに電流が流れているので、それを相殺するような力が働くということを無視しているように感じました。 このあたりを検討された方が良いかもしれません。
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- skhdknds
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ANo6様の指摘の通りです、確かに。これが学生のレポートなら脚下されますよ。他の質問の回答でも電磁気学の式が物理法則を逸脱して弄ばれています。教育物理にそぐわない何かSF小説の設定のようなご都合さを覚えます。ここが物理カテであるからには専門の方から指摘があるのは好ましいことですね。仮に質問者様がANo4様5様のような回答を歓迎するとしても、他の閲覧者のために。
お礼
＞これが学生のレポートなら脚下されますよ。 学生ではありません。 既に仕事についていますので学生やそれでお金を得ている研究者であればしっかり電磁気学を学んで誰にも質問せずまともに結果を得るべきなのでしょうが、残念ながらそれほどの時間もありません。 もしその状態で物理に興味を持ちいろいろ考えることが”物理法則を逸脱して弄ぶ”ことになるのなら、学生や教授や先生という立場の人間以外は物理・自然科学に興味を持ち、得た知識からいろいろ考えをめぐらすのはだめだと言うことになります。 でも弄んだとしても物理学ですから結果は結果で得られると思います。 （例えば今回では力が発生するとかしないとか） ＞ここが物理カテであるからには専門の方から指摘があるのは好ましいことですね。 そういう指摘がほしくてここで質問させていただいています。 確かに私のお礼からは”ANo4様5様のような回答を歓迎”の方向が強いですがそれはその時点では力が発生しないという御回答に少し理解できていない点があったりしていたためです。 それについては回答者様から再度回答をいただいたりして私の見落としている点を指摘していただきました。 でも、確かに今回の質問自体は私自身も逸脱気味であったことは認めます。 自力ではこの質問で取り上げた機構で力が出るように考えられる。でもそんなことはないのでは？と結論が出せないままで気持ち悪く結論を得たいということで質問しました。 ＞他の閲覧者のために。 この点は私の注意不足でした、このＱ＆Ａが他の方に参考とされる点はしっかり認識した上で質問するかどうか判断すべきでした。 以後このような逸脱したことはそのままでは質問しません。 大変不愉快な想いをさせてしまい申し訳ありませんでした。
- tocoche
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No.4 shkwtaさんの回答とほとんど同じですが、コイルの径を無限大にするとコイル上に分布した逆相電流によって磁界が打ち消されるので、コイル１周を２波長分の長さにして逆相電流の方向を直交させ磁界の打ち消しを最小にする方が大きな力を生じると思います。 周波数を上げればコイルも間隔も小さくできるし、コイルに発生させる電流分布もいろんなバリエーションが考えられますね。（空間積分はコンピュータ使わないと難しいけど） 現実的にどうこうできるかというものではないですが、こういう思考実験ができるのは素晴らしいことだと思います。
お礼
回答いただいてありがとうございます。 ＞コイル１周・・・生じると思います。 そうなんですね。この場合ですと１波長がかなりな長さなので周波数を上げてコイルを小さくしないと・・・ でもそうなると損失が大きそうですね。 Ｎｏ４shkwtaさんへのお礼で書いた電極のやり方の方がまだ現実的なのでしょうか。 いずれにしろほとんど推力と呼べる力は出ないとは思いますが・・。 ＞現実的にどうこうできるかというものではないですが、こういう思考実験ができるのは素晴らしいことだと思います。 恐縮です。私も現実性はほとんどないだろうなとは思っていますが、こういういろいろ考えてみることでより勉強できるのため今も暇なときにこういうことを考えています。 ありがとうございました。
- shkwta
- ベストアンサー率52% (966/1825)
電磁波は、磁場に垂直な方向に進みます。そのため、コイルに交流を流したとき、コイルの中心軸方向には電磁波が放射されません。したがって、ご質問のようなことは２つのコイルが（コイルの半径に比較して）近接している場合にだけ考えられます。 そこで、コイルの半径が無限大になったとします。つまり、２本の無限に長い平行な電線を考えます。直流であれば、２本の電線の電流の向きが同じのとき引力、逆向きのとき斥力が働きます。 ２本の平行な電線A,Bの間隔を１光秒とし、それぞれに1/4 Hzの交流を流します。このとき、Aに対して、Bは位相を1/4周期（つまり1秒）遅らせます。すると、Aから出た電磁波はBに引力を与えます。Bから出た電磁波はAに斥力を与えます。 つまり、２つの電線は同じ方向に力を受けます。ご質問の状況が起こっているわけです。 このときの電磁波の様子を考えます。 Aから見てBより向こう側では、A,Bから出た電磁波は互いに強めあいます。Bから見てAより向こう側では、電磁波は打ち消しあいます。つまり、A,Bを合わせて１つの送信アンテナと考えた場合、電磁波はB方向に強く放射されます。 したがって、２つの電線が同じ方向に力を受けるのは、電磁波の放射の反作用として矛盾無く説明できます。
お礼
回答いただきありがとうございます。 ＞コイルの中心軸方向には電磁波が放射されません ダイポールアンテナですね。ありがとうございます、その辺の検討が抜けていました。 実は今回例で挙げなかったのですが１光秒離れた２つの電極に同様なタイミングで電圧をかけるというものも考えたりしていました。 ＞Ａから見て・・・放射されます。 ここもエクセルを使って計算してみてご指摘のような状態になること確認してみました。 ＞したがって、２つの電線が同じ方向に力を受けるのは、電磁波の放射の反作用として矛盾無く説明できます。 ありがとうございます。電磁波の放射によって全体として運動量は保存されているのですね。 これは光子の運動量としてなのでしょうか。 自力で計算して確認できればよかったのですが、計算力が足りませんでした。 （電界や磁界まではできたのですがそれから運動量に移るところから先ができませんでした）
- goma_2000
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静磁場とか静電場って考え方が難しいですよね。 ロケットの例を挙げられていますが、この場合、噴射する燃料はそれ自体存在することが可能ですよね。これは電磁気で言うと電磁波のようなものになります。（電荷や電流の存在と関係なく存在可能という意味です。） 今回の場合は、静磁場なので、この場はそれ自体存在することが出来ません。静磁場は、そこに磁気相互作用をするものを置いて初めて磁場が有ることがわかります。 （電場だと、電荷があるのでイメージしやすいと思います。電荷があったときに、その周りには静電場が発生するイメージです） これは、観測可能かどうかということではなく、実際に相互作用が起きる為には、相互作用すべき対象が必要であるということです。ファインマンダイアグラム的には、仮想光子を介して相互作用をしているということが出来ると思います。ですので、相互作用をする対象がないと場は存在しないですよね。 ですので、運動量は保存している（作用反作用の法則は成立している）ということですね。 古典電磁気学的には、どうなるのかは正直よくわかりません。
お礼
回答いただいてありがとうございます。 お礼が遅くなり大変申し訳ありません。 今回説明にはパルスを用いましたが周波数が数百ＭＨｚ程度にはなると思います。 そういう意味ではこの場合電磁波として考えられると思います。 この場合だと仮想光子のやり取りがなされていると言う解釈が可能なのでしょうか。
１）磁場中にある電磁石に電流を流せば、即座に磁場に対して運動しようとする力が発生すること。 ２）その力は、即座に板に対して働くこと。 以上の２点を踏まえて、もう一度考察されることをお勧めします。
お礼
回答が大変遅くなってすいません。一応再度指摘していただいた項目に注意して検討してみましたが結果としては変わりませんでした。 一応検討結果を載せます。 Ａ－－－－－－（１光秒）－－－－－－Ｂ 経過時間 ０秒：・Ａに電流を流します １秒：・Ａに電流を流すと光速で磁場が広がり1秒後にＢに到達します。 ・その際にＢにはＡに引かれるよう（左方向の力）に電流を流します。 ・この時点からＢはＡの方向へ力が発生します。 ・その力は板へ伝達されさらにＢの場所から光速で板全体に広がります。 ２秒：・(1)でＢに電流を流したためＢから光速で磁場が広がり１秒後にＡに到達します。 ・同時にＢで発生して板に伝わった力もＡの場所まで到達します。 （このままＡもＢも電流を流し続ければＡとＢは互いに引き合い力は板を介して打ち消しあいます） ・しかしここでＡに流している電流を逆にするとＡはＢに対して反発力（左方向への力）が発生します。 ３秒：・さらに1秒後Ａの電流が逆になったことで生じた磁場がＢに到達します。 ・今度はＢの電流を逆向きに切り替えるとＢはＡに対して継続して吸引力（左向き）を発生します。 ・・・ 的外れな再検討をしていましたらすいません 回答いただいてありがとうございました。
- kenta58e2
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２つの電磁石の働きについての電磁気的な考察まではわかりませんが、お説の通り常に一方向の力が働くとしても、「運動量保存則に反する」と考える理由がよくわかりません。 「電磁石に電流を流す」という行為で、外部から電気エネルギーの形で力が加えられている結果として力が発生しているのですから、単純には運動量保存則には反していないと思いますが。 加える電流量と発生する電磁気力の解析までやって、結果としてエネルギー量が合わないとなれば運動量保存則に反しますが、設問ではそこまで論じてませんよね？
補足
ありがとうございます。 通常ロケットなどが推力を得るため燃料の爆発力を基にしてガスを後方に勢いよく噴射していますが、今回の場合なにも噴射していないのに特定の方向に推力が発生しています。 確かに電気エネルギーを供給しているのでエネルギー保存則には反していないのですが作用反作用が成立していないので運動量保存に反しているのではと考えたわけです。 （電磁石とそれを取り付けている板は初期の運動量は０ですが、電流を流すとある方向へある運動量をもって動き出す。でもその時それを打ち消す運動量を持った”噴射物”がない） そのため質問で挙げた考えのどこかに誤りがあるのか、それとも実際は噴射物に相当する運動量を持ったものがあるのかといろいろ考えたのですが判らず質問しました。（電磁場を出しているのでその運動量？） ＞外部から電気エネルギー・・思いますが。 エネルギーが何らかの機構で電磁石＋板と反対方向に運動量を発生させていると言うことでしょうか。
お礼
大変お礼が遅くなってしまい申し訳ありませんでした。 ＞今回の効果はやはり静磁場の効果が大きいでしょう。輻射に関しては、交流を用いるとのことなので、それによる効果でしょう。 ＞今回のケースでは、電流の流れる領域・・・それを相殺するような力が働くということを無視しているように感じました。 ＞このあたりを検討された方が良いかもしれません。 そうですね、仮定とか極限を持ち込むとそこで見落としが発生しやすいですね。 この例だと静磁場の効果が大という指摘と含めて再度検討（趣味で考えているだけなので検討と呼べるほどのレベルは難しいですが・・）して見ます。 ありがとうございました。