物理無知の私が疑問に・・・

質問

テレビを観ていて、ふと疑問に思ったのですが体重４５ｋｇの人が地上五階（１７．５ｍ）のベランダから落下したという事故がありまして、その時の衝撃というか力が２７０ｋｇだったというのです。これを観て私はこの２７０ｋｇという数値はどのようにして求められたのだろうか？と疑問を持ちました。何方か宜しければ物理に無知な私でも解るように公式を使って解説して頂けないでしょうか？宜しくお願いします。

回答No.2

ondy · ベストアンサー

運動量保存の法則を使います。
物体の質量をm[kg]、物体の速さをv[m/s]とすれば運動量の大きさはmv[kgm/s]です。物体が運動しているときの「勢い」をあらわしていると思ってください。運動量はベクトル量（大きさと向きを持った量。矢印。）ですがこの問題では一直線上の運動なのでスカラー量（大きさだけで向きがない量。普通の数字。）として考えましょう。
さて、ここで力積という物理量が出てきます。物体が何かにぶつかったときに物体が受ける力の大きさの平均値をf[kgm/ss]、力を受けている短い時間をt[s]、とすれば力積の大きさはft[kgm/s]です。運動量と力積はごらんのように単位が同じです。そして物体は与えられた力積だけ運動量が変化します。
ここの問題を例にとると、体重をm、地面にぶつかる直前の速さをvとすれば、地面にぶつかる直前の運動量はmvです。地面との衝突後の運動量はというと、速さが０なのでm×０＝０です。地面と衝突したときに人に加わった力の大きさをf、力がかかっていた時間をtとすると人が得た力積は-ftです。
ここで、mv-ft=m×0が成り立ちます。fについて解けば
f=mv/tです。
体重45kgなのでm=45。また地上17.5mから落下したときの落下直前の速さvは、v=√(2×9.8×17.5)で求められて、v=18.5。
問題はtをどうやって求めるかですが、仮にf=270だとして逆算するとt=3.1です。いくらなんでもこんなに長いはずはありません。大体t=0.4[s]ぐらいだとするとf=2081[kgm/ss]。約2トンです。もちろんこれは平均なので瞬間的にはもっと大きい力がかかりますし、空気抵抗を考えていないのでこの値はかなりアバウトです。
でも、270kgというのはどうも間違ではないでしょうか。陸上選手が走ったり跳んだりするのでさえ、体重の何倍もの力がかかります。5階から転落してそれと同じような衝撃で済むとは思えません。

お礼

解説有り難う御座いました。大変参考になり「運動量保存の法則」が理解できました。確かにondyさんの仰るとおり２７０kgという数値に疑問を感じて投稿したのですが、やはり間違いということが確信できて本当に良かったです。本当に有り難う御座いました。

回答No.1

ojisan7

いろいろな場面を想定して、考えてみることが大切だと思われます。過去にも同じような質問が、何回も出されています。その中には、間違った回答もありますので、要注意ですが・・・（間違った回答にポイントが与えられているケースも、多々あるようです。）

衝撃荷重については、下記のＵＲＬが参考になるかと思います。

http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=1279265

お礼

本当に参考になり有り難う御座いました。過去の回答は確認していましたが、恥ずかしながら物理には無知である為、公式が示されても何を何処に当てはめれば良いのか解りませんでしたが、oJisanさんの示して頂いたURLにはしっかりと解説されていました。本当に心よりお礼を申し上げます。