システム同定に関する質問です

質問

１入力１出力系をシステム同定することを考えます。
出力が低周波成分や高周波成分をいろいろ含んでいる場合、
全てを一度にシステム同定することはできず、
いくつかの周波数帯域に分割したサブシステムを考え、
サブシステムを同定してそれをくっつけるしかないのは
どうしてでしょうか？
一度に全ての周波数成分を同定できる手法はないのでしょうか？

回答No.1

daitchian

こんにちは。
私はシステム同定を本格的にやったことはないんで
回答になっていないかも知れません。
とりあえず、最近仕入れたシステム同定法を紹介しますね。

ついこの間、私の大学で熊本大学の柏木先生という
えらい方が講演にきて下さいました。
そのときの内容が「ボルテラ核による非線形システムの同定」でした。
詳しい内容に関しては説明しにくいので割愛しますが、
なんでもボルテラ核というものを求めることで
システムが同定できるそうです。
入力をM系列とし、そのときの出力との相関をとって
ボルテラ核を求めるそうです。
ボルテラ核の２次核以上が非線形項に対応しており、
それぞれが和で表現できるとのことでした。
しかもボルテラ核の次数を多くとればとるほどかなりの精度で
システムを同定できるとのことでした。
ただし、５次程度にしておかないと計算時間が
かかりすぎるとのことですが（何十時間？）、
それでもかなりの精度だったと思います。

continuousさんが言われている高周波成分と低周波成分の
両方を含んだ系というのに使えるかどうかは？ですが、
それが非線形系であれば利用できるのではないでしょうか？

論文にもなっているはずですので（もしかしたら著書もあるかも？）、
調べてみたらどうでしょう？

お礼

ありがとうございます。調べてみたら計測自動制御学会誌に柏木先生の論文が載っているようです。今回の問題に適用できるかどうか検討してみたいと思います。