複雑な利息計算式

質問

たとえば年率10%で100万借りて3万ずつ払うとなると何カ月後に返済になりますか？
分割金額で%が決まるものではないです。
二年目は利息含め、46万払っているので54万の10%計算で始まる具合です。
計算式やソフトありましたら教えてください。

回答No.2

unos1201 · ベストアンサー

1.01の１２乗根分の利子が毎月元金にかかりますので、概数で出すと、初回は約８０００円の利子がかかります。

つまり、３万円返しても、元金は２２０００円しか戻らない、残金は９７２０００円程度となるのが普通の考え方です。

単純に、１００万円借りて、１年経過後、その利子を１０万円支払い、毎月分の積み立て３万円の１２倍の３６万円を支払った計算なら、あなたのいう４６万円支払って、６４万円残るという計算も会社によってはあるかも知れません。

ただ、このような場合、毎月の支払い相当分は３万８千円程度ですし、しかも、まとめてしか返済計算されない不利な計算ですので、通常は無いと思います。

元金均等返済のもの、残金に対して利子が計算されるもので、返済された元金が変わりますので、もしも毎月元金を３万円ずつ確実に減らす当初利子の高い計算だと、初回返済３万８０００円程度で３４回支払いです。最終回は半端分ですので約１万円程度となります。

また、利子も含め、３万円だけ返済するとしたら、最初に書いたように、初回でやっと２２０００円程度減るだけで、１年後ではおおよそ２７万円程度元金が減り、４２回か４３回程度の返済になりそうです。

つまり、総支払いでは１３０万円弱となり、通常の計算とあまり変わりないと思います。

式は条件により変化しますので、普通は１０万円借り入れとか１００万円借り入れごとに毎月返済額１万円、２万円、３万円などの均等返済やボーナス加算返済などを表にしてあり、それを見て予想し、詳しくは計算ソフトで返済予定表を出します。

エクセルでも計算できるものもありますが、あなたの条件がどのようなものか詳しく規定できないとそもそもどのタイプか不明ですし、答えようがないかも知れません。

回答No.1

kony0

答えだけいうと、39回で完済っぽいです。
毎月払いでいうと、初回27,835円、2回目以降3万円ってとこでしょうか？

i=0.1, v=1/(1+i), V=v^(1/12)
としたときに、
V * (1-V^N) / (1-V) [初項V, 公比V の等比級数の和]が100万/3万 を超えるNを求めればよいことになります。
今回みたいにiが決まっている場合だと、
N ≧ log{1 - (100万/3万)*(1-V)/V} / log{V}
で直接的に求められます。

なお、質問文中の
> 二年目は利息含め、46万払っているので54万の10%計算で始まる具合です。
の部分については、意味がわかりませんでしたので、読み飛ばしました。