電気化学の問題です。

質問

どうしても解き方がわからないので質問します。お分かりになられる方がいらっしゃったらご回答お願いします。

Sn│Sn2+（1.0）∥Ag+（0.1）│Ag

という式で表される電池の起電力を求めろという問題です。（）の中の数値は活量です。

ちなみに問題の表中で
Sn2+│Snの標準電極電位は-0.140V
Ag+│Ag の標準電極電位は0.799V
となっています。

電気化学と平衡の部分の教科書は一通り読んだのですが・・・。（使っているのはアトキンス物理化学です。）

回答には
[0.799-(-0.140)]-0.591×log(1.0/0.1)＝0.880
となっています。

logという表記があるのでネルンストの式がいるのかと思いましたが、そのまま当てはめても意味はないようです。しばらく試行錯誤したんですが、全然わからず一歩も進めなくなってしまいました。もし足りない点があれば補足いたします。

この回答にある計算に行き着く考え方がお分かりになる方教えてください。

回答No.2

c80s3xxx · ベストアンサー

>logという表記があるのでネルンストの式がいるのかと思いましたが

解答の式は結果的に正しい答が出るのですが，解答としてはよろしくありません．
Nernst の式を使って計算する点に気づいたのは正解．

Sn2+|Sn の標準電極電位が -0.140V ということより，Sn|Sn2+(1.0) の電位は -0.140+{RT/(2F)}ln1.0 (V vs SHE)．ln1.0 = 0 ですからこの前の係数はどうでもよくなりますが，解答例では n=2 であることがどこかにいってしまっています．
同様に Ag+(0.1)|Ag の電位は 0.799+(RT/F)ln0.1

#1 の方の回答にもあるように，25℃では (RT/F)ln は 0.0591log に置き換えられます．したがって
Sn|Sn2+(1.0) の電位 = -0.140 (V vs SHE)
Ag|Ag+(0.1) の電位 = 0.799 - 0.059 = 0.740 (V vs SHE)
求められた単極電位はそれぞれ SHE を基準にした値であることに注意．
ここで数直線を考えます．SHE の電位を 0 にするという約束ですから，各電極の電位の相対関係は
(よりマイナスの方向)←－－Sn|Sn2+(1.0)－－－SHE－－－Ag|Ag+(0.1)－－→(よりプラスの方向)
となります．したがって，問題の電極の間の電位差 (つまり，電池としての起電力) は 0.740-(-0.140) = 0.880 V となることがわかります．
なお，電池図を書いた場合，起電力は左の電極から見た，右の電極の電位，すなわち (右の電位-左の電位) と定義します．

慣れるまでは単極の電位の計算，その相対関係の図示，というステップを踏んだ方がいいでしょう．

お礼

ご回答ありがとうございました。
おかげさまで、理解することが出来ました。

回答No.1

shkwta

計算の便宜のために、RT/(F log e) = 0.0591　を定数として事前に用意していると思います。
※上のlogは常用対数です。自然対数との関係は、ln x = (log x)/(log e)

ご質問にある0.591は0.0591です。

((0.799 V)+(RT/F)ln(0.1/1)) - ((-0.140 V)+(RT/(2F))ln(1.0/1))

で直接計算しても0.880 Vになりました。
(※定数は R=8.31 J/(mol・K), T=298 K, F=96500 C/molとしています。固相の活量を1としています。)

お礼

ご回答ありがとうございました。
おかげで理解することが出来ました。