化学の章末問題がわからなくて困っています。

質問

初めて質問させていただきます。大学生です。

私はいま期末テストに向けて勉強をしているのですが問題の解き方がイマイチわからず解答を見ても略解しか載っていないので、どのように解いたらいいのかわからず困っています。問題は以下のとおりです。

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次の電池図式で表される電池がある。銅イオンおよび銀
イオンの活量係数を1として以下の問いに答えなさい。

Cu|Cu^2+(0.10M)∥Ag^+(1.0×10^-2M)|Ag

(a)平衡状態でのCu^2+およびAg^+の濃度を求めなさい。
(b)平衡状態での半電池の電極電位を求めなさい。

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回答よろしくお願いします。もし条件が足りないぞということがあったら教えてください。

回答No.1

nious · ベストアンサー

【a】 活量係数を1とすれば 25℃に於ける各ネルンストの式は、

Ag^+ + e^- ⇔ Ag ；E゜＝0.7991V
E1＝0.7991＋(RT/F)・ln([Ag^+])

Cu^2+ + 2e^- ⇔ Cu ；E゜＝0.337V
E2＝0.337＋(RT/2F)・ln([Cu^2+])

平衡状態に於いては、E1＝E2 だから、

E2‐E1＝0＝(0.337‐0.7991)＋(RT/2F)・ln([Cu^2+]/[Ag^+]^2)

0.4621＝(RT/2F)・ln([Cu^2+]/[Ag^+]^2)

平衡定数：κ＝[Cu^2+]/[Ag^+]^2＝e^(2F・0.4621/RT)＝4.30・10^15

2Ag^+ + Cu ⇔ 2Ag + Cu^2+、題意から κ＝[Cu^2+]/[Ag^+]^2＝(0.10＋x)/(0.010‐2x)^2

0.010‐2x＝t と置くと x＝(0.010‐t)/2、0.10＋x＝(0.21‐t)/2

従って κ＝(0.21‐t)/(2・t^2)

t は非常に小さいと予想出来るから、此処で 0.21＞＞t と仮定して近似すると、

0.21/(2・t^2)≒κ
t＝[Ag^+]≒√{0.21/(2κ)}＝4.94・10^(-9)M＜＜0.21、近似は妥当。
[Cu^2+]＝(0.21‐t)/2≒0.105M

【b】 E1＝E2＝0.337＋(RT/2F)・ln([Cu^2+])≒0.308V

お礼

早急の回答ありがとうございます。

ずっともやもやしていましたが丁寧且つ分かりやすく
教えていただき、私自身も納得することができました。

おかげさまで期末試験に向けて頑張れそうですヽ(*´∀｀)ノ