Schwingerのpair production

質問

カタストロフィーの理論が虹からブラックホールに至るまで特異点に関わる現象を理解する鍵らしいです。
　http://www.st-andrews.ac.uk/~ulf/catastrophe.html
この中に出てくるSchwingerのpair productionとはどのような現象なのでしょうか。

回答No.4

ojisan7

何度もすみません。

虹や、その他、多くの自然現象にカタストロフィー理論が適用されていることは理解できているつもりですが、

わたしが、申し上げたいのは、【pair productionはたしかに特異点であり、不連続現象（破局的な現象）ですが、それが、Thomの分類定理でいえば、どの型（どの初等カタストロフィーの型）に当てはまるのか。また、ポテンシャル関数は何か、等々】です。

補足

グリーン関数の位相にカタストロフィーは現れ、pair production の原因になることはこの論文に引用されている
　R.Brout et al.,Phys. Rep. 260 (1995) 329
にちゃんと書いてあります。またカタストロフィーの型はカスプになることは
　L. S. シュルマン「ファインマン経路積分法」（講談社）
にちゃんと書いてあります。この論文のその後をみても「pair productionはトムのカタストロフィーと無関係」というのは正しい読み方ではないと思います。

回答No.3

ojisan7

Thomも云うように、「カタストロフィーの理論」というのは、特異点に関わるすべての現象（自然現象、」社会現象等）に適用されるべき理論だということですが、しかし、適用されるにしても、どのように適用されるのかが問題だと思います。pair productionはたしかに特異点であり、不連続現象（破局的な現象）ですが、それが、Thomの分類定理でいえば、どの型（どの初等カタストロフィーの型）に当てはまるのか。また、ポテンシャル関数は何か、等々が吟味されていないような気がします。そういう意味で、「関係がない」という表現をさせていただきました。

お礼

ご回答ありがとうございます。Leonhardt の論文で取り上げられているもののうち、少なくとも虹についてはトムのcatastrophe が適用されることはよく知られています。例えば
　M. V. Berry, C. Upstill, in E. Wolf(Ed.), Progress in Optics, Vol. 18, (1980), p.257
　J. A. Adam, Phy. Rep., 356, (2002), 229
など。虹の場合、光線はscattering geviation angle が最小になる角度でコースティックスをつくり、トムのカタストロフィーの分類で言えば折り目(記号A2) になります。Leonhardt の論文ではHawking放射やSchwingerの対生成も同様のwave catastrophe とされているようですが、こちらの方はトムのカタストロフィーと無関係なのですか。

回答No.2

ojisan7

私には、手に入れることができなかったのですが、ともかく、シュウィンガーの１９５１年の論文を探して下さい。そこにでてくる、critical field　がキーワードになりそうです。

Schwinger critical field　については、下記のＵＲＬにも言及されています。

また、質問者の参照しているＵＲＬのcatastropheはThomに始まる、「カタストロフィー理論」とは関係がありません。そこでは、単に破局的な現象を「catastrophe」と言っているだけのようです。

参考URL：

http://www-ssrl.slac.stanford.edu/lcls/workshops/12jan1999/hf_physics.html

お礼

ご回答ありがとうございます。http://www.st-andrews.ac.uk/~ulf/catastrophe.html　では虹とホーキング輻射とSchwingerのpair production はトムとアーノルドの意味のカタストロフィー理論の量子化で理解されるとありますが、Thomに始まる、「カタストロフィー理論」とは関係がないのですか。

回答No.1

ojisan7

シュヴィンガーが１９５１年に真空分極とか対生成に関して、計算した内容だと思います。
詳しくは下記のURLを参考にしてください。

参考URL：

http://www.ensmp.fr/aflb/AFLB-293/aflb293m098.pdf#search='Schwinger's%20pair%20production'

お礼

ご回答ありがとうございます。電子-陽電子の対生成が起ることは、これよりかなり以前にDirac方程式が出された頃から分かっていたと思います。Schwingerの対生成はそれ以前から知られていた対生成とどのような違いがあり、Quantum Catastrophyとどの様に関わっているのでしょうか。