熱膨張係数(CTE)の温度依存性のメカニズムは？

質問

現在、金属薄膜や有機薄膜（膜厚はおよそ100-1000nm）の熱膨張係数の測定を行っています。
様々な物質の測定値をデータベース化しようとしているのですが、
どうも熱膨張係数が明確な温度依存性を持っている物質があるようです。
（温度とともに増加するものも、減少するものもありました）

この温度依存性のメカニズムについて自分なりに調べてみたのですが、
・格子定数が温度の2乗（あるいは3乗以上の項）に比例するため
と結論づけているホームページを見つけました。
（http://www.ceramics.nist.gov/srd/summary/scdtib2.htm）
これ以外のメカニズムで熱膨張の温度依存を説明できるような理論があれば、
是非教えて頂けたらと思います。

とにかく、熱膨張の温度依存について、
どんな小さな情報でも構いませんので、
ご教授頂ければ幸いです。
宜しくお願い致します。

回答No.1

tetujin3 · ベストアンサー

一般的な物質の熱膨張の因子として，原子の熱的振動による格子振動，電子の熱的励起，および磁気的寄与があります。また，特殊なケースとして，欠陥の現象による見かけ上の体積収縮があります。（これは，炭素繊維／炭素マトリックス複合材料などに見られるケースで，温度の逆依存性を示します）

上の3つの因子の内，格子振動と電子の励起は温度と共に増加します。一方，磁気的寄与については，温度に対し増加する場合も，減少する場合もあります。
すなわち，材料によっては，非常に大きな磁気的寄与により体積の減少が起こるわけですが，このときにスピン揺らぎが発生します。スピン揺らぎとはスピンの熱的励起によって，局所的スピン密度に揺らぎが生じることを言います。磁気モーメントの振幅はスピン揺らぎの影響を受けて非常に大きな温度変化をします。この磁気モーメント振幅の熱的変化を介して熱膨張に異常が現れることになります。したがって，スピン揺らぎと熱膨張係数は密接な関係にあり，熱膨張係数の温度依存性や温度逆依存性として現れるわけです。

この温度の逆依存性を利用した金属にインバー合金があり，格子振動，電子の寄与による体積が増加分と，磁気的寄与による体積の減少分を相殺し，熱膨張係数がほぼ0の状態を達成させています。

補足

丁寧な回答ありがとうございました。

なるほど。熱膨張の温度依存の要因としては3つ考えられる訳ですね。
つまりこれら3つのいずれか（あるいは複合的に）の要因が、
温度の増加に対して線形な振舞いをすれば、熱膨張係数の温度依存性は無く、
非線形な振舞いであれば、温度依存性が現れるという解釈で間違いないでしょうか。
（熱膨張係数の温度依存性が見られたのは、
　ごく一般的なセラミックスでした）

そうすると、仮にこれを推論として打ち立てた場合、
これを裏付けるような測定を行いたいのですが、
少々難しそうですね‥‥。