インテグラルと数列

質問

問題で、∫｛Ｘ－aΣsinkx｝^2ｄｘという問題（ただし、Σはｋ＝１、ｎまでで、aは数列などのakと書いてあります。で参考書は、∫｛ｘ＾２－2Σasinkx+Σa^2sin^2kx＋2Σaasinkxsinjx）｝ｄｘで、aはak,最後のaaは、数列のようにakajと書いてあるんですがまったく意味が分からないのですが教えていただけませんか？
（a+b）＾２=a^2+2ab+b^2なら分かるのですが、上は最後に余計なのがはいってるんですが・・・

回答No.1

sunasearch · ベストアンサー

{Σｋ}^2 はΣk^2にはなりませんから、展開する必要があります。

展開すると、
すべてのｋに対して、ｋ^2の項と、任意のｋの二つの組合せが現れますので、
Σk^2 + 2ΣΣｋｊになります。

ためしに、（a+b+c）^2を展開してみてください。

お礼

お忙しい中すみませんでした