ベストアンサー 数列について。 2020/12/16 19:42 数学anは等比数列で、その公比は0以上の実数とする、自然数nに対して n n Sn=Σak Tn=Σ(-1)∧k-1ak k=1 k=1 n Un=Σak ∧2 k=1 とするときnが奇数ならば、 Sn×Tn=Unが成り立つことを表せ この問題と画像の回答は、合っていますでしょうか?教えていただきたいです。すみません。 画像を拡大する みんなの回答 (1) 専門家の回答 質問者が選んだベストアンサー ベストアンサー f272 ベストアンサー率46% (8469/18132) 2020/12/16 23:10 回答No.1 n n Sn=Σak Tn=Σ(-1)∧k-1ak k=1 k=1 n Un=Σak ∧2 k=1 の意味が分かりません。理解できる式を書いてください。 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A 等差・等比数列 【1】等差数列{An}に対してSn=Σ(n,k=1)Akとおく。 ここで、初項A1=38、第(m+1)項Am+1=5、Sm+1=258とする。 このときm=○であり、公差は○である。 また、Snはn=○のとき最大となり、その最大値は○である。 【2】等比数列{Bn}の初項B1と公比rは正の数とし、 Tn=Σ(n,k=1)Bkとおく。この数列{Tn}は 5T2=4T4を満たすとする。 ここでT4=(r~2+○)T2であるので、数列{Bn}の公比はr=○である。 さらにpを定数とし、Un=p+Tnとおく。p=○B1であるならば、 数列{Un}は等比数列となる。 【1】 Am+1=38+md=5 Sm+1=(m+1)/2(38+5)=258 m=11 よって38+11d=5 d=-3 An=-3n+41 -3n+41<0 n>41/3より、nが14以上で-3n+41が0より小さくなるので Snはn=13のとき最大 そのきの最大値は S13=13/2(38+2)=260 で合ってるでしょうか。 【2】 Bn=B1・r^n-1 B1>0、r>0 これは全然やり方が分からないんですが、 まず何をやればいいんでしょうか。 数学の等比数列の問題です 第3項が9/8、第6項が243/64である等比数列の第n項をan、初項から第n項までの和をSnとする。anおよびSnをnの式で表せ。また、Sn>=9999となる最小の自然数nを求めよ。必要ならばlog10の2=0.3010 、log10の3=0.4771を用いて良い。ただし公比は実数とする。 という問題なんですけど 解き方がわからないのでどうかよろしくお願いします 数列の問題で質問です 初項が2、公比が正である等比数列anの第3項は18である。また、等差数列bnの第3項は-19で、初項から第8項までの和は-116である。 (1)数列anの公比を求め、anをnを用いて表せ。 (2)bnをnを用いて表せ。また、bn<0を満たす最大の自然数nの値を求めよ。 (3)不等式Σ(k=1からn) ak > Σ(k=1から20) |bk| を満たす最小の自然数nの値を求めよ。 いつもお世話になっております。(1)は自力で解いて公比=3、an=2×3^n-1となりましたが、ここから先が分かりません。その上に(1)にも自信がありません。解き方を教えてください。よろしくお願いします。 等比数列 「2と54の間に2個の実数を入れて、それらが等比数列となるようにしたい。間に入れる実数を求めよ。」 この解答例は、この数列の第2項をα、公比をrとおいて、2,α,αr,54が等比数列になることから導いていました。 私は単に公比をrとおいて、2,2r,2r^2,54が等比数列になることから導きました。 どちらも結果は6と18でした。 答えは合ってましたが、私のやり方は数学的には合っているのでしょうか。 高校 数学の問題です【等差数列と等比数列】 第5項が10、初項から第5項までの和が90である等差数列{αn}がある。 1. 初項と公差を求めよ 2. 初項から第n項までの和Snの最大値を求めよ 第2項が6、第5項が48である等比数列{αn}がある。ただし、公比は実数とする。 1. 初項と公比を求めよ 2. 初項から第n項までの和を求めよ 2008年センター試験数学II追試験第三問数列 2008年センター試験数学II追試験第三問数列 問題 a1=3 an+1=-2an+8(n=1.2.3...)で定める。 (1)にてanとSnを求めたのち、 (2)でTn=Σ|ak|(Σの上はn、下はk=1)について考える。 (2)にて、 n>4のとき、|an|の一般項が求められるところまでは何となく理解できるのですが、 (ほんとはn>4で|an|を求めさせるところの意図がわかってません) そのあとのTnを求める問題で、n>4とあるのに、正解のTnにT4を含めて解としているのが理解できません。n>4なのであれば、求めるTnはΣ|ak|(Σの上はn、下はk=5)でいいのではないでしょうか。 数列の問題です。 数列の問題です。 数列{an}に対して、 sn=a1+a2+……+an tn=s1+s2+……+sn (n=1、2、3……) とおく。 (1) an=2^2n-1|の時、数列{sn}の一般項を求めよ。 (2) an=3の時、数列{tn}の一般項を求めよ。 (3) t1=tn+1|=3tn+(n+1)(n+2)を満たす時、数列{an}の一般項を求めよ。 以上(1)~(3) 解答お願いします。 数列の問題が分かりません (1)初項2 公比3である等比数列について Sn=a1+a2+...+anを求めよ。 (2)初項-4 交差5である等差数列について 第10項から、第19項までの和を求めよ。 数列の問題なのですが・・ 等差数列an=3n-21、bn=9(n^2-10n+21)がある。rは実数とする。 数列cnはc1=140、c4=-23をみたし、数列bnに対して数列{cn-bn} は公比rの等比数列となる。このときのrの値は? また、cn(n=1,2,3・・)の最小値は?そしてcnの初項から第n項までの和 をUnとするとUn(n=1,2,3・・)の最小値は。 考え方と解き方が分かりません。 詳しい解説をどうぞよろしくお願いします。 数学の等比数列を教えて下さい 閲覧ありがとうございます!! 数学の等比数列の問題がわからず、 質問させていただきます。 ○初項3,第4項が81の等比数列anの公比と一般項を求めよ。 という問題です よろしくお願い致します。 数列(an)の初項から第n項までの和をSnとすると 数列(an)の初項から第n項までの和をSnとするとき、次のそれぞれの場合においてanをnの式で表せ。 1、Sn=n(n+1)(n=1,2,...) 2、Sn=1/(n+1)(n=1,2,...) 等比数列(bn)の初項から第n項までの和TnがTn=p-3n+1/4(n=1,2,..)と表されるとき、定数pの値を定めよ。 nを自然数とするとき、次の数列(an)の一般項anを求めよ。 1、-7,-9,-8,-4,-3,-13 2、-5,-3,1,9,25,57 誰かわかる方教えてください 数学B 数学B 数列{an}の初項から第n項までの和Snが、Sn=3n^3+3n^2-2n のとき、anをnの式で表せ。また、 n Tn=Σ (1/ak)をnの式で表せ。 k=1 という問題があるのですがよくわかりません。(どのように手をつけていいのか)どなたか教えてください。(途中式や解説など)よろしくお願いしますm(__)m 数列 n Σk*2^k-1 k=1 を初項をkとして公比を2として等比数列の和の公式で求めるとやばいのは 何でですか? 等比数列の級数 1、11、111、1111、・・・という数列の一般項と初項から第n項までの和Snを求める問題で、一般項は初項1、公比10の等比数列の和となっていることから、一般項が1/9(10^n-1)であることがわかりますが、 n Sn=Σ1/9(10^k-1) k=1 式の展開で1/9{10(1-10^n)/(1-10)-n}と展開されているのですが、 分子の最初の10は公式から考えれば、初項の1ではないのでしょうか? どうして10となるのかわかりません。 どなたかお分かりになりますか? 数列の問題です 質問がいくつかありますが、よろしくお願いします 次の数列の初項~n項までの和を求めよ 1、1+4、1+4+7 与えられた数列の第k項をAkとし、求める和をSnとする ここで一つ目の質問です! なぜn項まで求めよといわれてるにもかかわらず、第k項までの一般項を求め和を出そうとするんでしょうか 続き Ak=1+4+7+・・・+{1+(k-1)・3} ここで二つ目の質問です! この式はどのようにして出したんですか? 1、1+4、1+4+7 という数列にもかかわらず2項目1やら3項目の4はどこへ消えてしまったんでしょうか? そして最後の質問です Σというのは和を表すと書いてあるんですが ならば 等差、等比数列の和の公式は必要なくありませんか? またはΣ公式などを使わなくても全て等差、等比数列の和の公式でできるんじゃないでしょうか? なぜわざわざ分けているのでしょうか? 質問が多くて恐縮ですが 解説よろしくお願いします。 階差数列 6 11 18 27 38 と続く 数列の 初項から第n項までの和 Sn=Σak (Σの上にn下にk=1と書いてあります) わかるかたいらっしゃいますか?? まったくわからないです(´-ω-) ちなみに an=n二乗+2n+3と出ています 数列の問題です 数列anの初項から第n項まあでの和をSnとする。 (1)Sn=1/2n^2+nが成り立つ時(i)一般項an(ii)Σ(k=1~n)kakの値(iii)Σ(k=1~n)1/ak・ak+1の値 (2)Sn=3an+4n+2が成り立つ時(i)a1の値(ii)an+1をan表わせ(iii)一般項anを求めよ 上の2つの問題の答えをどなたか教えてください。 特に(1)は解答の過程も教えていただけると幸いです。 よくわかりません・・ 数列{an}は初項a1=2で、第3項a3=-1/2である。 n k-1 Sn=Σ(-1)・ak (n=1,2,3・・・・・) ・・・ k=1 とするとき、数列{Sn}は等比数列となった。 数列{an}の第n項anを求めよ。 この問題がいまいち理解できないです・・ n n-2 答えはn=1のときan=2でn≧2のときan=(-1)/2 になるんですが解説がなくよくわかりません。 どうしてこうなるのでしょうか?よろしくお願いします。 階差数列の解き方 {an}:1,2,5,10,17,26,・・・ などの等差数列を使う階差数列は分かるんですけど {an}:5,6,4,8,0,16,-16,48・・・ の時に一般項anを求める等比数列を使う階差数列の解き方がわかりません。 この場合、初項1、公比-2の等比数列の和を求めて anの初項5を足したらいいんでしょうか? 数列 Σの計算なのですが… 答えがあいません汗 次の和を求めよ。 1) n Σ 2^i+1 i=1 2) 18 Σl^2 l=6 1)は、初項2 公比2の等比数列の和を求めて、 Sn=2(2^-1)/2-1=2(2^2-1)になったんですが、 答えは2のn+2乗-4です(>_<) 2)の答えは、2054です。 解き方を教えて下さい。 注目のQ&A 「前置詞」が入った曲といえば? 緊急性のない救急車の利用は罪になるの? 助手席で寝ると怒る運転手 世界がEV車に全部切り替えてしまうなら ハズキルーペのCMって…。 全て黒の5色ペンが、欲しいです 長距離だったりしても 老人ホームが自分の住所になるのか? 彼氏と付き合って2日目で別れを告げられショックです 店長のチクチク言葉の対処法 カテゴリ 学問・教育 人文・社会科学 語学 自然科学 数学・算数 応用科学(農工医) 学校 受験・進学 留学 その他(学問・教育) カテゴリ一覧を見る あなたにピッタリな商品が見つかる! OKWAVE セレクト コスメ化粧品 化粧水・クレンジングなど 健康食品・サプリ コンブチャなど バス用品 入浴剤・アミノ酸シャンプーなど スマホアプリ マッチングアプリなど ヘアケア 白髪染めヘアカラーなど