行列の階数について

質問

本当に基礎がわからないので、他の質問や回答を拝見したのですが、わかりませんでした。
どうか、細かく回答してやって下さい。

A=（１２０）
　（０１２）

のとき、この行列の階数を求めなさい。

というものなんですが、
（１，０）（２，１）（０，２）はどれも従属してないので、r（A）＝３かと思うんですが・・・
答えはr（A）＝２みたいなんです（T_T）

途中式のわかる方、よろしくお願いいたします。

回答No.1

sunasearch · ベストアンサー

行列のランクは、行ベクトルに対して考えます。

ですから、
（１２０）と（０１２）が従属していないので、
ランクは２になります。

補足

そうでしたか！！
かなり勘違いしてましたね（-_-;）
ありがとうございます！

ここでまた質問なのですが、
sunasearchさんがおっしゃったように行ベクトルに対して考えると私が挙げた問題についてはできますね☆（^▽^）

でも、A=（０　－３　ー１）
　　　　 （０　　０　　４）
　　　　 （０　　１　　７）

の場合、行ベクトルで考えてもr（A）=３なのですが、答えは２なんです。
これはどう考えたらよろしいでしょうか？

本当に申し訳ありませんが、回答お願いします！！

回答No.4

pyon1956

補足の方。
(0,-3,-1)-5(0,0,4)+3(0,1,7)=0だからやはり独立じゃないんですよ。
2つずつは独立なのでrankは２。

回答No.3

guuman

－４・（１，０）＋２・（２，１）－（０，２）＝０
これで何で従属していないの？

補足

勘違いしてました。すみません。

回答No.2

ojisan7

(0,2)=2*(2,1)-4*(1,0)
となるので、(1,0),(2,1),(0,2)
は独立ではありません。