ベストアンサー 分数の微分 2005/07/17 11:57 グラフを書くのにＸ/X2＋１の微分がひつようなのですがどうやれば微分できるのですか？ みんなの回答 （1） 専門家の回答 質問者が選んだベストアンサー ベストアンサー noname#36485 2005/07/17 12:08 回答No.1 除算の微分、もしくは積の微分を用います。 少々書きづらいので、参考サイトをご覧になってください。↓ 参考URL： http://www.st.chukyo-u.ac.jp/hatano/miyahira/3-2/3-2.htm 質問者 お礼 2005/07/17 12:10 早速のご返事ありがとうございます。おかげで、なんとかなりそうなきがします！ 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A 分数の微分。 f(x)=1/(3x^2-17x+10) を、xでn回微分したら何になるのでしょうか？ 3x^2-17x+10=(3x-2)(x-5)を用いると思うのですが、よく分かりません。 数回の微分なら、「1/g(x)をxで微分すると、 -g'(x)/{g(x)}^2になる」ことを用いればいいのですが、 n回微分になると計算できません。 過程も含めて教えてください。 お願いしますｍ（＿＿）ｍ 分数の微分について 理数系の問題で y=10x＋125×1/((1＋2X)をxで微分をする問題があり、 回答解説を見ると 微分すると y'=10＋125×(-2)/(1＋2x)^2となっていますが、 微分の公式を調べても どうしてこのようになるのか理解できません。 何方か解説していただけません？、お願いします 分数の微分 ｙ＝１／（2ｘ＾4－ｘ＾2－3） を微分したいのですが教えて下さい。 天文学のお話。日本ではどのように考えられていた？ OKWAVE コラム 微分等です。どうかよろしくお願いします。 f(x)=sinx^2/2+cosx^2のグラフ上の点x=4/Π の点にある接線を見つけなさいとあるのですが、どうしても解決できません。答えは、12x-25y-3Π+5=0です。おそらく、微分する必要があると思うのですが、その微分が解決できず困っています。 もう一問質問させてください。 x^2/4-y^2/5=1のグラフに対して、法線がy=-2/3x+7である、接線を見つけなさい。答えへは3x-2y-4=0か3x-2y+4=0です。これに関しては全く分かりません・・・。 そんなに簡単な問題ではないと思いますが、どうか何とぞ詳しくアドバイスをお願いします。 微分について。 微分について、質問があります。 微分はよく接線の傾きを表すと聞くのですが、 例えばy=x^2があるとします。これを微分すればy'=2xとなりある点の xを代入すればその場所での傾きでます。 この式はグラフが考えやすくて理解しやすいです。 そして、y=(t^2)√(3x+1)を微分するとします。 これだと、どのようにグラフを考えて傾きを出すのか頭がこんがってしまいます。微分というのがわからなくなってしまいました。 こんな初歩的な悩みに微分について教えてくださいm(__)m 分数の微分について (1/2Xの二乗)' 'は微分の意味 二乗はXにかかる の答えは何になりますか？ よろしくお願いいたします。 分数の微分を教えて下さい y=1/√(X+1)-√(X-1)の関数の微分を教えて下さい 答えはy’＝１/４(１/√x－１+１/√x+１)になるみたいなんですが何回解いてもなかなかその答えになりません 助けて下さい 分数の微分について 分数の微分について お世話になります。教科書の問題が解けないので教えていただけないでしょうか。 問題は、 1/(x^2+x+2)^2 です。 ｛1/g(x)}'=-g'/{(g(x)'}^2 の公式に当てはめると、 私の答えは -3/(x^2+x+2)^4 になってしまうのですが、 教科書の答えは －3（2ｘ＋１）/（x^2+x+2)^4 になっています。 なぜこうなるのでしょうか？？ どうぞよろしくお願いいたします。 微分 微分の問題です 次の関数の増減を調べ、極地を求めよ。 また、そのグラフを書け。 y=-x^4-4x^3+16x+16 私はこれを微分して y=-4x^3-12x^2+16 にするまでしか分かりません 教えて下さい！！ 分数の偏微分に関する質問 【分数の偏微分】 私の持っているテキストにあるどうしても分からない偏微分の問題に関する質問をさせてください。 f(x、y)=1/(xy) x^2で偏微分せよという問題なのですが、1/(xy)のxをどうすればいいでしょうか？過程と回答を教えてください。お願いします。 微分不可能？ グラフの端 たとえばy = x^2(0≦x≦4)でx = 0, x = 4のときは微分不可能といってよいでしょうか？ 微分可能性、微分法 曲線ｘ＝cosθ、ｙ＝sin２θ（－π≦θ≦π）の概形をかけ。という問題で、曲線はx軸に対称で、かつ、周期性から０≦θ≦πを調べればよい。ｘ＝ｆ（θ）、ｙ＝g(θ）とする。ｆ‘（θ）＝-sinθ、ｇ‘（θ）＝２cos２θ、０≦θ≦πにおいて、 ｆ‘（θ）＝０となるθはθ＝０、π、ｇ‘（θ）＝π／４、３π／４と書かれていて、添付画像のような図（増減表）が書かれています。解答の流れは納得できるのですが、０≦θ≦πをしらべるのはわかりますが、端点のθ＝０、πでは微分不可能だと思うのですが、これが全く考慮されていません。（片側極限しか存在しないので、端点では微分不可能だと思う） なぜ、微分可能なのでしょうか? （ｃｆ） わたしがこのように考えたのは同じような問題で微分不可能ということをきちんと考慮している問題があったからです。 ｙ＝4cosx+2cos2x(-2π≦ｘ≦２π）のグラフをかけという問題では、同様に、グラフはy軸対称という対称性の確認をし、０＜ｘ＜２πにおいてｙ‘＝０となるｘを求める。とわざわざ端点が微分不可能ということを考慮していたからです。 日本史の転換点？：赤穂浪士、池田屋事件、禁門の変に見る武士の忠義と正義 OKWAVE コラム 微分の問題 y=x^3-3x^2+3x の極値を求めよという問題で、 微分するとy'=3(x-1)^2となり、x=1までは分かるのですが そのグラフがどうして常に増加するグラフになるのかわかりません。 お教えください。 微分 可能 について その2 以前、http://okwave.jp/qa5093106.htmlにて質問させて頂きました。 以前の質問内容でなかなかご回答頂けなかったので再度質問させて頂きます。 f(x)=x/|x| x=0において微分可能かどうかという問題についてです。これは、連続の式lim[x→a]f(x)=f(a)より、 lim[x→0]x/|x|となるのですが、x/|x|というのはただ単純に約分することは出来ないのでしょうか？ 約分できたとすると、lim[x→0]x/|x|=1となり連続になります。 グラフを書いてみたのですが、どうも連続ではなさそうなので、単純に約分できないと言う事でしょうか？ lim[x→+0]x/|x|が不定という前提で続けます。 微分可能であるかどうかを示すために、lim[h→0]（f(a+h)-f(a））/hを求めます。 右極限はlim[h→+0]（0+ｈ/｜0+ｈ｜-0/｜0|）/ｈとなり0/｜0|不定形が出てきてしまいます・・・ 左極限も同じです。。。 どうやったら微分可能でないことを示せるのでしょうか？ 解き方が分からずに悩んでいます・・・ 詳しい方ご回答よろしくお願い致します。 また、グラフを添付致しますが、f(x)=x/|x|のx=0におけるグラフは 表すことは出来ないのでしょうか？添付したグラフは正しいですか？ 質問内容を整理します。 ・x/|xは単純に約分できないのか。 ・lim[h→+0]（0+ｈ/｜0+ｈ｜-0/｜0|）/ｈはどのようにとけば良いのか？ ・x/|xのx=0における部分はグラフで表現できないのか？ ・添付したグラフは正しいか？ 以上、よろしくお願い致しますm(__)m 微分と積分 微分と積分 4次関数のグラフを書きなさいという問題があります。x=0, 3が出てyを求め、0は-3、3は-30になりグラフへ記入しますが、それだけではグラフが完成しません。この場合、画像の様なグラフを完成させるには、xが-1や4の時のyの値も求める必要があるのでしょうか？ただの関数のグラフは、極値を基準に山なりになるので、グラフが書けます。それから4次関数と普通の関数の見分け方も教えて下さい。面倒な質問ですが、知恵を貸して頂きたいです。宜しくお願いします。 分数を含む２階の微分方程式の解き方 解析力学の問題の中でラグランジアンから運動方程式を導くと、 x'' = x + M/x^3 という微分方程式がでてきました。（xの２階微分を「x''」で表しました） これを解いて x(t) を t の具体的な関数として求めるというのが問題なのですが、この微分方程式をどうやって解けばいいのかわかりません・・。 わかる方がいらっしゃれば教えてください！よろしくお願いします。 微分 X3乗+4X2乗+6X-1=0の実数解の個数を求めよ。 Y=X3乗+4X2乗+6X-1と置き微分してグラフを書いてもとめましたが答えが合いません。やり方が違っているのでしょうか？ 分数の微分問題 ｙ=3/(x+2)^2 + 4/(x+1)^4 の関数のx=1における微分係数を求めよ ※（^2は２乗です。） という問題なのですが、分子が１以外の時のやり方がよく分かりません・・・。出し方と答えを教えてください。 よろしくお願いします。 分数関数の微分の公式 分数関数の微分の公式が御座いますが、あの分子と分母を分けることによって積の微分に見立てることが出来ると思います。その時によく注に書かれている次の式がわかりません。 {1/g(x)}`=-g`(x)/{g(x)}^2 「`」は微分したというプライムと思ってください。 特に、右辺の分子がg`(x)になるのが分かりません。 簡単な事かもしれませんが、ど素人なので分かり易く、詳しくお教えください。 よろしくお願いします。 微分積分の問題です 微分積分です。途中式を含め教えて下さい。 (1)次の関数の第二次導関数を求めよ。またx=0における第二次微分係数を求めよ y=(1＋x)log(1＋x) (2)次の関数増減・極値、そのグラフの凹凸・変曲点などを調べ、グラフの概形を描け y=2(x-1)＾ex (2)は文章で伝えるのは難しいかもしれません。なのでyの微分だけでも教えてください。 よろしくおねがいします。 注目のQ&A 「You」や「I」が入った曲といえば？ Part2 結婚について考えていない大学生の彼氏について 関東の方に聞きたいです 大阪万博について 駅の清涼飲料水自販機 不倫の慰謝料の請求について 新型コロナウイルスがもたらした功績について教えて 旧姓を使う理由。 回復メディアの保存方法 好きな人を諦める方法 小諸市（長野県）在住でスキーやスノボをする方の用具 カテゴリ 学問・教育 人文・社会科学 語学 自然科学 数学・算数 応用科学（農工医） 学校 受験・進学 留学 その他（学問・教育） カテゴリ一覧を見る OKWAVE コラム 突然のトラブル？プリンター・メール・LINE編 携帯料金を賢く見直す！格安SIMと端末選びのポイントは？ 友達って必要？友情って何だろう 大震災時の現実とは？私たちができる備え 「結婚相談所は恥ずかしい」は時代遅れ！負け組の誤解と出会いの掴み方 あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVE セレクト コスメ化粧品 化粧水・クレンジングなど 健康食品・サプリ コンブチャなど バス用品 入浴剤・アミノ酸シャンプーなど スマホアプリ マッチングアプリなど ヘアケア 白髪染めヘアカラーなど インターネット回線 プロバイダ、光回線など
お礼
早速のご返事ありがとうございます。おかげで、なんとかなりそうなきがします！