ベストアンサー divの問題 2005/07/12 20:56 Ｂ＝ω×ｒ ω＝（ωx、ωy、ωz）r=(X,Y,Z)のときdivBはどうやってやるのでしょうか？成分計算でなくなるため計算できません。 みんなの回答 （2） 専門家の回答 質問者が選んだベストアンサー ベストアンサー ojisan7 ベストアンサー率47% (489/1029) 2005/07/12 23:45 回答No.2 Ｎｏ．１さんの方法で良いと思います。 もう一つは まだ、確かめてはいないのですが、スカラー三重積の公式を使って、 div(A×B)=▽・(A×B)＝det(▽ A B) |∂/∂x ∂/∂y ∂/∂y | div(ω×ｒ)＝| ωx ωy ωz | ←行列式 | X Y Z | としてみてはどうでしょうか。単なる思いつきですが。 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 その他の回答 (1) mech32 ベストアンサー率57% (23/40) 2005/07/12 23:11 回答No.1 例えばベクトル公式 div(A×B)=B・(rot A)-A・(rot B) が使えると思います。あるいはω×rの成分を ω×r= |i j k | |ωx ωy ωz| ←行列式 |X Y Z | で計算してみてはどうでしょうか。i,j,kはx,y,z方向の単位ベクトルです。 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育自然科学物理学 関連するQ&A 角運動量について ω＝（0,0,ω）,r=(x,y,z) dr/dt=ω×r なんですが・・・ ｘ成分：Ωy・z-Ωz・y=-Ωy ｙ成分：Ωz・x-Ωx・z=Ωx ｚ成分：Ωx・y-Ωy・x=0 ∴dr/dt=(-Ωy,Ωx,0) となるのがわかりません。 電気工学の問題です。 問）R[Ω]、L[H]、C[F]に対し、Z、X、X_L、X_C、Y、G、Bの単位を書き、なぜそのようになるのか説明せよ。 単位は、Z、X、X_L、X_Cは全てΩ Y、G、Bは全て1/Ω でいいのでしょうか？ なぜそうなるのかを説明するというと、 X_L=ωC X_C=1/(ωL) Y=1/Z G=1/R B=1/X でいいのでしょうか？ また、Z、Xがなぜそうなるのかがわかりません＞＜ なるべく詳しく解説していただけるとありがたいです。 よろしくお願いします 変数変換を利用して次の積分を計算しろという問題で I=∫∫∫Ω z dxdydz , Ω = { (x,y,z)| x,y,z>=0 , x^2+y^2+z^2<=1 } 至急回答をお願いします。 できれば解説や計算過程を加えてもらえると幸いです。 よろしくお願いします。 天文学のお話。日本ではどのように考えられていた？ OKWAVE コラム 磁束密度のガウスの定理 (0,0,a)(0,0,ーa)の２点にある磁気双極子の原点からrの距離の球の周りの磁場を求めて ガウスの定理を確認するという手順で 座標系は球座標系です。 またベクトルの成分はそれぞれ r^2＝x^2＋y^2＋z^2とすると X成分 3qaxz/2πμr^4 Y成分 3qayz/2πμr^4 Z成分 3qaz^2/2πμr^4＋3qza^2/πμr^4 です。 積分の具体的計算なのですが、 磁場H↑＝係数×(z/r^3)×(r方向の単位ベクトル) (rは原点を中心とする半径、zはそのz成分と言う意味です。) のときに磁束密度B↑が ∫B↑dS↑＝0 となる具体的な計算方法が分かりません。 どなたか御回答お願いします。 表面積の問題です。 回転体の表面積。曲面がｚ軸を軸とする回転体の場合、すなわちr=ｆ(ｚ)，ａ≦ｚ≦ｂ，ｒ=√(ｘ^2+ｙ^2)と表されるとき、表面積が 2π∫_ａ~ｂ ｆ(ｚ)√（1+ｆ'(ｚ))^2ｄｚで表されることを示せ。 この問題ですが、さっぱりわかりません。まず、(1)ｒ=ｆ(ｚ)としてあるのに、ｒ=√(ｘ^2+ｙ^2)とあること。これは要するにｆ(ｚ)=√(ｘ^2+ｙ^2)なのでしょうか？ｚの関数なのにｚがないとは？？これはｆ'(ｚ)をどう計算するのか？ (2)確かに接平面の曲面積＝∬_D√(fx^2+fy^2+1)dxdyですが、この場合には、最初にf(z)がきていますから。。。。手の付け方がわかりません。 誰かよろしければやさしく教えてください。 大学の幾何学の問題です。 大学の幾何学の問題です。 (1)Ａ={(x、y、z)|y^2＋z^2=2}は位相多様体 (2)Ａ={(x、y、z)|y^2＋z^2=2、０＜x＜３}は位相多様体} (3)Ａ=Ｒ^2、Ｂ={(x、y、z)∈Ｒ^3|ｚ=x^2＋y^2}とすると、ＡとＢは同相 よろしくお願いします。 正値対称行列の成分計算の問題です。 皆のお知恵を拝借致したく、質問致しました。 質問は、数学の問題です。 r = t(y) * X * Σ * t(X) * y という基本の式が存在します。 ここでr: 1×1のスカラー、y: N×1、X: N×F、Σ: F×F です。加えてF＜Nです。 t()は転置を表現しています。 ここで現在既知な値は、r、ｙ、X、∂r/∂y: N×1、の各成分です。 ∂r/∂y = 2 * X * Σ * t(X) * y = b として、bのベクトルの各成分が情報 として与えられているということです。表記は縦ベクトルとしております。 また、Σは、正値対称行列ということが分かっております。そしてsum(y) = 1 という事も分かっております。（Σと混同しないために、ベクトルの成分の和を sum()で表現しました。） この時、この与えられた情報のみで、Σの値の異なる各成分 {（F×F-F)/2+F} 個を、 各々計算することは可能でしょうか？ 現在非常に悩んでおります... 例えば、2 * X * Σ * t(X) * y = b から、(t(y) * X) ○ X * vec(Σ) = b / 2 という方程式系が成立しますが、(○は、クロネッカー積を表しています。) 当然左辺のvec(Σ)の係数行列のRANKは F であり、解析的には 計算することができません。 一般化逆行列で無理やり計算するしか無いのでしょうか。 また、行列成分の正確な値を計算するためには、追加的にどのような情報 が与えられればいいのでしょうか。 お手数ですが、お教えください...m(_ _)m 波動方程式の導き方 電磁気学に関する質問です。次のように、z方向に伝搬定数βで進行し、角周波数ωで進行する波について E=E0(x,y)exp(jωt-βt)・・・(1) H=H0(x,y)exp(jωt-βt)・・・(2) 直交座標系(x,y,z)における波動方程式と円筒座標系(r,φ,z)における波動方程式を求めたいです。 (1),(2)式をマクスウェルの法則に代入して、x,y,z成分に関する式を求めて、式変形によりEx,Ey,Hx,HyをそれぞれEz,Hzを用いて導く事はできました。その後、どのような計算方法で波動方程式を求めればいいのかわかりません。できるだけ計算過程を詳しく教えていただけないでしょうか？よろしくお願いします。 物理の問題です。 x＝rcos(ωt)、y＝rsin(ωt)と置き、それぞれを2回微分することにより、加速度のx成分とy成分を求めなさい。そして、加速度が中心を向き、加速度の大きさはrω^2で与えられることを示しなさい。 この問題が分かりません。 途中式もあるとありがたいです。 回答よろしくお願いします。 証明問題・・・・かな？ Z=tan^(-1)(Y/X)に対して XZx+YZy=0 Zx:Zのｘ成分 Zy:Zのｙ成分 が成り立つことを示す問題なのですが・・・・ これは、 まず、 tanZ=Y/X としてからはじめるのですか？ どなたかお願いします。 線形代数の問題 1 2 a= 2 ,b= -1 とするとき、R^4において M=V(a, b)の 1 3 -1 2 直交補空間を求めよ。 という問題があるのですが、(a, x)=(b, x)=0になる全体の集合を求めればいいので、連立一次方程式 x+2y+z-w=0, 2x-y+3z+2w=0 を解けばいいのですが、どのように計算すればいいのかわかりません。 ちなみに回答は -7 5 c= 1 , d= 0 になります。 5 -4 0 1 数学が非常に苦手なのでお願いします。 教えてください！解析の問題です 以下の２問なんですが全く解けませんでした。 z=f(x,y)に対してz_r^2+(1/r zθ)^2をz_x とz_y で表せ。 r(x,y)=x^2+y^2 に対してz(x,y)=f(r)とするとき、yz_x-xz_y を求めよ。 よろしくおねがいします。 日本史の転換点？：赤穂浪士、池田屋事件、禁門の変に見る武士の忠義と正義 OKWAVE コラム 循環問題におけるアプローチについて かつて (x＋y－1)/(x－y)＝(y＋z－1)/(y－z)＝(z＋x－1)/(z－x) のとき (1) x＋y＋z (2) x^2＋y^2＋z^2 (3) 1/(x－1/2)^2＋1/(y－1/2)^2＋1/(z－1/2)^2 http://questionbox.jp.msn.com/qa/q6411001.html という問題に取り組んでいた時、ふと思ったのですが、そのときの回答者の方がおっしゃっていたように （３）に着目して a=x-1/2 b=y-1/2 c=z-1/2 と変形してみました。与式は (a+b)/(a-b)=(b+c)/(b-c)=(c+a)/(c-a) =k とおいて (a+b)/(a-b)=k k=1の場合はa=b=c=0となるためk≠1 これから a=(k+1)/(k-1) *b =(k+1)^2/(k-1)^2 *c =(k+1)^3/(k-1)^3 *a よって (k+1)/(k-1)=ωまたはω^2 (ω、ω^2はt^2+t+1=0の解) ここでaを0でない任意の複素数とすると、b,cはaと絶対値が等しく、2π/3、4π/3回転させたものとなり、 aがすべての複素数を取りうることから、他の解はない。 b=aω c=aω^2 これから (1)a+b+c=a(1+ω+ω^2)=0 よって x+y+z = 3/2 (2)a^2+b^2+c^2=a^2(1+ω^2+ω^4)=0 よってx^2+y^2+z^2=a^2+b^2+c^2-(a+b+c)+3/4= 3/4 (3)1/a^2+1/b^2+1/c^2= 1/a^2+1/(aω)^2+1/(aω^2)^2 =1/a^2 *(1+1/ω^2+1/ω^4) =1/a^2 *(1+ω+ω^2)= 0 解答としてはもう少し補わなくてはならないかもしれませんが、 このようなシナリオは、高校のテストあるいは大学入試で○になりますか？ それとも減点になりますか？ ×だったりして・・ 以前からこうした循環問題の必然的アプローチがないものかと思っていましたが、 もしこのような解答が可能であれば、 a≠b≠cとなるような循環問題を解く際の着眼点になりうるのではないか と思い投稿しました（あらゆる問題に対応できるかどうかはわかりませんが）。 それとも、すでに常識になっているのでしょうか。 指導的立場、採点する立場の方のご意見伺いたいです。 基本的にお前の考え方間違ってるよ、というご指摘もぜひお願いします。 このサイトをチェックされている高校生や受験生の方に影響する危険がありますので、安易なご意見はご注意ください。 線形代数の次元について 線形代数学の問題です。 数ベクトル空間Ｖ＝Ｒ^4の部分空間Ｗ1,Ｗ2を Ｗ1＝｛t(x,y,z,ω)∈Ｒ^4 ; 2x+y+3z+7ω＝0,5x-2y+5z+9ω＝0｝ Ｗ2＝｛t(x,y,z,ω)∈Ｒ^4 ; -x+y+2z+6ω＝0,4x-4y+2z+ ω＝0｝ と定めるとき （１）Ｗ1,Ｗ2の次元をそれぞれ求めよ （２）部分空間Ｗ1∩Ｗ2の次元を求めよ （３）部分空間Ｗ1+Ｗ2＝｛ω1+ω2 ; ω1∈Ｗ1,ω2∈Ｗ2｝の次元を求めよ （１）（２）（３）それぞれ理由も記すこと （１）はＷ1の次元が２、Ｗ2の次元が１となったのですが確信がありません よろしくお願いします。 軌道角運動量の極座標表示 軌道角運動量の各成分を極座標表示しようとしています。 結果は分かっているんですが、途中の計算が分かりません・・。 Ｌｘ＝-i*h/2π(y*∂/∂z - z*∂/∂y)で、 ∂/∂x = (∂/∂r)(∂r/∂x)+(∂/∂θ)(∂θ/∂x)+(∂/∂φ)(∂φ/∂x)という変換の式を使うと思うのですが、 これを計算してもうまくいきません。 自分では、計算の途中で(∂r/∂x)=(1/(∂x/∂r))としているところあたりが間違っているのではないかと思うのですが、 この操作はだめなんでしょうか？ よろしくお願いします。 体積問題です。 次の図形の体積を求めなさい。(a,b,c>0) (1) (x/a)^2+(y/b)^2+(z/c)^2≦1 (2) x^2/3+y^2/3+z^2/3≦a^2/3 三重積分で極座標変換を使うのだと思いますが、 どう回答すれば良いのか分かりません。 解き方を教えてください。 極座標変換で(ｒ、θ、φ)とおき、 x=r sinθ cosφ y=r sinθ sinφ z=r cosθ と変換しました。 よろしくお願いします。 偏微分の問題 z=e^√（x^2+y^2）とするとき、(∂^2*z)/(∂*x^2)+(∂^2*z)/(∂*y^2)を求めよ 。という問題があります。 √（x^2+y^2）=rとおきます。 ∂z/∂x=(e^r)*x/r また、(∂/∂r)*｛(e^r)*x/r｝=(e^r)*x（r-1）/(r^2) よって、(∂^2*z)/(∂*x^2)={(e^r)*x（r-1）/(r^2)}*（∂r/∂x） =(e^r)*(x^2)*（r-1）/(r^3)…（ア） 同様に(∂^2*z)/(∂*y^2)=(e^r)*(y^2)*（r-1）/(r^3)…（イ） （ア）と（イ）を足して{e^√（x^2+y^2）}*（√（x^2+y^2）-1）/√（x^2+y^2） という答えが出たのですが、正しい答えは {e^√（x^2+y^2）}*（√（x^2+y^2）+1）/√（x^2+y^2） らしいです。自分の解き方のどの箇所がおかしいですか？ プログラミングの問題です このプログラムは何をするものか詳しく説明しなさい。 100 FOR x=1 TO 100 110 FOR y=x TO 100 120 LET a=x 130 LET b=y 140 DO 150 LET r=MOD(a,b) 160 IF r=0 THEN EXIT DO 170 LET a=b 180 LET b=r 190 LOOP 200 IF b=1 THEN 210 LET z=SQR(x^2+y^2) 220 IF INT(z)=z THEN PRINT x,y,z 230 END IF 240 NEXT y 250 NEXT x プログラムに関して初心者で、120～230（ほとんどですが…）の部分で何をしようとしているのかが分かりません。何か参考になるHPや考え方だけでも教えていただけないでしょうか。 偏微分の問題です 偏微分の問題です z=f(x,y) x=rcosθ y=rsinθ について、Z[x]とZ[xx] （zのxについての、１階偏微分と２階偏微分） をr,θ,Z[r],Z[θ]を用いて表したいのですが、後者のほうがわからなくて困っています。 前者は自分で計算したところ Zのxでの１階偏微分 Z[x] = Z[r] cosθ - 1/z * Z[θ] sin(θ) となりました。これもあっているか不安です。どなたか教えていただけると嬉しいです。 数学の問題です 初めて質問させていただきます。 4点A（2,1,-3）,B（-1,5,-2）,C（4,3,-1）,D（x,y,z）が平行四辺形ABCDの頂点となるように、x,y,zの値を定める。 という計算があるのですが、解き方が分かりません。計算の途中式（解説）を教えていただきたいです。 なお、解答がx=7,y=-1,z=-2 となります。 よろしくお願いします。 注目のQ&A 「You」や「I」が入った曲といえば？ Part2 結婚について考えていない大学生の彼氏について 関東の方に聞きたいです 大阪万博について 駅の清涼飲料水自販機 不倫の慰謝料の請求について 新型コロナウイルスがもたらした功績について教えて 旧姓を使う理由。 回復メディアの保存方法 好きな人を諦める方法 小諸市（長野県）在住でスキーやスノボをする方の用具 カテゴリ 学問・教育 自然科学 理科（小学校・中学校）化学物理学科学生物学地学天文学・宇宙科学環境学・生態学その他（自然科学） カテゴリ一覧を見る OKWAVE コラム 突然のトラブル？プリンター・メール・LINE編 携帯料金を賢く見直す！格安SIMと端末選びのポイントは？ 友達って必要？友情って何だろう 大震災時の現実とは？私たちができる備え 「結婚相談所は恥ずかしい」は時代遅れ！負け組の誤解と出会いの掴み方 あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVE セレクト コスメ化粧品 化粧水・クレンジングなど 健康食品・サプリ コンブチャなど バス用品 入浴剤・アミノ酸シャンプーなど スマホアプリ マッチングアプリなど ヘアケア 白髪染めヘアカラーなど インターネット回線 プロバイダ、光回線など
